27 Wandle –2,4 – (–4,7) in eine Addition um. Mit welchem Rechengesetz hast du hier einen Vorteil: (–2,4) + (–1,8) + (–4,6)? 1 Erkläre die Rechnungen. Welches Rechengesetz wurde jeweils verwendet? a) 15 + [(–25) + 132] b) –12,6 + (–6,9) + 4,6 c) 1,2 · (–13,6) · (–5) = [15 + (–25)] + 132 = –12,6 + 4,6 + (–6,9) = (–13,6) · 1,2 · (–5) = (–10) + 132 = –8 + (–6,9) = (–13,6) · (–6) = 122 = –14,9 = 81,6 2 Vertausche und berechne geschickt. a) 24 + (–27) + 16 + (–13) b) 139 + (–5)2 + (–15) + (–19) c) –166 + 34 + (–16) + (–14) + 116 d) –16,7 + 16,6 + (–11,9) + 4,1 + 1,9 e) 2 · (–6) · 5 · | –17 | f) (–4) · 2,5 · (–52) · (–5) g) 125 · (–40) · (–23) · 2 h) –4 · (–6) · (–250) · 5 · (–5) 3 Nutze die Rechengesetze und bestimme das Ergebnis. a) –45 + (–69 + 55) – | –37 | b) 28 + | –17 + 42 | + (–87 + 66) c) (–9,3 + 3,7) – 6,5 + (–12,3 + 6,1) + 3,3 d) –5,2 + (–2,7 + 4,4 – 5,3) + (–1,8 + 3,4) 4 Rechne vorteilhaft. Nenne das Rechengesetz, das du anwendest. a) –12,4 + 17,9 + (–4,6) b) [(–7) · 2,25] · (–8) c) 15 · 4,5 – 2,5 78,6 + [34,4 + (–129,7)] (–5) · 12 · (–1,2) 22 – 4 · (–1,25) –3,4 + 1,8 + 3,7 – 5,4 6 · (–12,6) · 1 __ 6 ((34 + (–2 4)) · 2,3) 5 Stelle die Karten zu möglichst vielen unterschiedlichen Aufgaben zusammen und berechne sie. Welcher Term liefert das größte (kleinste) Ergebnis? a) b) c) 6 a) Vergleiche die Rechnungen miteinander, bei denen ein Klammerausdruck subtrahiert wird, und bestimme jeweils das Ergebnis. Welche Ergebnisse sind gleich? b) Beschreibe eine Regel, wie man eine Minusklammer aufl ösen kann. Überlege dir eigene Aufgaben wie in a) und überprüfe die Regeln daran. 7 Vergleiche die Rechenschlangen miteinander. Was fällt dir auf? Berechne. Wird ein Klammerausdruck subtrahiert, dann spricht man oftmals von einer Minusklammer. Lösungen zu 2: –1250; –1020; –46; –6; 0; 130; 80 000; 150 000 + ( –4 + + ) –8+25 +10 + ( –26 + + –5 –1,2+2,5 – +8 –3 · + +1,8 –12 +9 · – 1 6 ) –13 + 16 + 33 –13 + 16 – 33 –13 – 16 + 33 –13 – 16 – 33 1 –13 – (–16 + 33) = 29 – 19 + 34 29 – 19 – 34 29 + 19 + 34 29 + 19 – 34 2 29 – (19 – 34) = –1 7 715 + 12 320 – 7912 + 14 739 – 1877 + 7413 +1 877 + 7912 +17 715 – (1 2 320 + 7413 + 14 739) +1 2 320 – 1877 – 7912 – 17 715 + 7413 + 14 739 +1 7 715 – 12 320 + 7912 – 14 739 + 1877 – 7413 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs