29 Zu 1.5 Zu 1.6 Zu 1.8 Gib jeweils durch Überlegen an, ob der Wert der Summe positiv, negativ oder null ist. Begründe deine Überlegung. a) ( + 2 __ 3 ) + ( – 1 __ 5 ) b) ( –1 1 __ 3 ) – ( +1 2 __ 3 ) c) ( – 2 __ 5 ) – ( + 2 __ 7 ) d) (–0,33) + ( + 1 __ 3 ) Richtig oder falsch? Begründe. a) ( – 1 __ 2 ) 10 1 b) ( – 2 __ 3 ) 5 0 c) ( – 1 __ 3 ) 3 ( – 1 __ 4 ) 4 d) (–10)10 = (–1)100 Berechne. a) ( – 1 __ 2 ) + ( + 1 __ 8 ) b) ( – 3 ___ 19 ) + ( – 16 ___ 19 ) c) ( + 2 __ 3 ) – ( – 4 ___ 18 ) d) ( + 4 ___ 13 ) + ( – 20 ___ 65 ) e) ( + 7 ___ 15 ) – ( + 1 __ 2 ) f) (–0,09) + (–0,11) Gib alle Produkte an, die man aus zwei Zahlen bilden kann und deren Wert … a) nicht negativ ist. b) ganzzahlig ist. –2 – 3 __ 2 –1 0 1 __ 2 1 1 __ 2 8 9 Stelle jede Zahl als Produkt zweier rationaler Zahlen auf mindestens zwei verschiedene Arten dar. a) 1 ___ 16 b) – 8 ___ 27 c) 1 4 __ 5 d) – 60 ____ 125 e) 48 ____ 343 f) 1 ____ 125 Berechne und vereinfache dann so weit wie möglich. a) ( – 2 __ 6 ) · ( + 6 __ 5 ) b) ( – 2 __ 5 ) · ( + 2 __ 5 ) c) ( – 1 __ 3 ) 3 d) ( – 5 ___ 12 ) · 2 2 __ 5 10 11 Übertrage die Tabelle in dein Heft und vervollständige. 13 Stelle einen Term auf und berechne. a) – 1 __ 2 · 4x – 5 · ( – 1 __ 2 ) = –12x b) –8,75x + 9 · (–1,25) + 285 = 2x c) 7 · 3x + 3,5 – 6 · 4x – 1 __ 2 · (–8) = 0 a) 7,5 + x = (–1,7) · 2,3 b) 4,05 · (–15,2) = x + (–59,31) c) 0,6x – 1,2 = 12 12 Bestimme x. Zu 1.7 a) b) c) d) x 2 __ 3 –2 4 __ 5 y – 3 __ 4 –1 – 4 __ 5 x · y –1 x : y 1 __ 2 a) b) c) d) x – 2 __ 5 –1 1 __ 3 4,1 – 4 ___ 15 y – 1 __ 3 x · y 1 __ 9 x : y 1 __ 3 –410 a) Dividiere die Summe der Zahlen 66,8 und 21,2 durch die Zahl –0,88. b) Addiere das Produkt der Zahlen 17 und 3432 zur größten zweistelligen negativen ganzen Zahl. c) Multipliziere den Quotienten aus dem Dividenden 0,289 und dem Divisor –0,17 mit der Summe aus 100 und –98,3. a) Aus den Zahlen 3 __ 4 und 4 __ 5 kannst du zwei Differenzen bilden. Dividiere die Differenz mit dem größeren Wert durch die Zahl 1 ___ 40 . b) Dividiere die Differenz mit dem Minuenden 1 __ 5 und dem Subtrahenden 3 __ 8 durch das Quadrat der Zahl –0,5. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs