61 Mathematische Wippe In der Physiksammlung deiner Schule gibt es sicherlich eine Art Wippe, bei der in gleichen Abständen Haken angebracht sind, um Gewichte daran zu befestigen. Frage einmal deinen Lehrer, ob er dir diese Wippe für ein Experiment ausleihen kann. a) Gehe beim Versuch wie folgt vor: Hänge auf der linken Seite der Wippe ein Gewicht in einem gewünschten Abstand auf und lasse es dort hängen. Probiere auf der rechten Seite der Wippe für verschiedene Abstände aus, welches Gewicht du jeweils aufhängen musst, damit die Wippe im Gleichgewicht ist. Nummeriere die Aufhängungspunkte durch. Der Drehpunkt ist 0. Notiere verschiedene Möglichkeiten in einer Tabelle. Beispiel: Linke Seite: Masse 100 g, Aufhängungspunkt 2 Rechte Seite: Masse 50 g, Aufhängungspunkt 4 b) Stelle den Sachverhalt in einem Diagramm dar. Handelt es sich um eine bekannte Zuordnung? Beschreibe in Worten. c) Probiere den Versuch aus a) mit einer anderen Masse und einem anderen Abstand auf der linken Seite. Überprüfe die Zuordnung anhand einer weiteren Eigenschaft. Auf die Füße gekommen Untersuche den Zusammenhang zwischen der Länge von Füßen und der Schuhgröße. a) Bestimme die Fußlänge und die Körpergröße von dir, deinen Eltern, Geschwistern und Freunden. Nimm als Fußlänge den Abstand zwischen Ferse und der längsten Zehe. Stelle die Ergebnisse der Zuordnung Fußlänge Körpergröße grafisch dar. Gibt es einen Zusammenhang zwischen den Größen? b) Schuhgrößen werden bei uns meist in ganzen Zahlen zwischen 20 und 50 angegeben. Man bezeichnet diese Einteilung auch als „Pariser Stich“. In Amerika werden die Schuhgrößen dagegen in 1 __ 2 -Einheiten zwischen 1 und 13 angegeben. Die Tabelle unten zeigt den Zusammenhang zwischen den Einheiten. 1 Beschreibe die Tabelle, mit der man von unserer Einheit in die amerikanische Einheit umrechnen kann. 2 Stelle den Zusammenhang grafi sch dar. Welche Probleme hast du? 3 Beschreibe die Zuordnung, mit der man zwischen den Einheiten umrechnen kann. US 1 1 1 __ 2 2 2 1 __ 2 3 3 1 __ 2 4 4 1 __ 2 5 5 1 __ 2 6 6 1 __ 2 7 7 1 __ 2 8 8 1 __ 2 9 9 1 __ 2 10 10 1 __ 2 11 11 1 __ 2 12 12 1 __ 2 13 D 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Fu ß lä ng e Aufhängungspunkt rechts 2 3 4 5 Masse in g 50 100 g 50 g 01234567 1 2 3 4 5 6 7 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d es C. C. Bu ch ne r V er la gs