151 Finde jeweils ein passendes Urnenmodell, wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn 25 % (30 %; 50 %; 0 %; 100 %) ist. In einer Urne sind 4 rote und 3 blaue Kugeln. Es wird wiederholt eine Kugel gezogen, die dann nicht wieder zurückgelegt wird. Erkläre, wie sich mit jedem Zug die Wahrscheinlichkeit ändert, dass man eine rote Kugel zieht. 1 Gib bei jeder Situation an, ob sie mit Ziehen ohne Zurücklegen oder Ziehen mit Zurücklegen verglichen werden kann. Wie sieht ein passender Urnenversuch aus? a) Melanie würfelt fünf Mal nacheinander gleichzeitig mit zwei Würfeln und bildet die Augensumme. b) Ein Päckchen enthält 25 Tulpenzwiebeln. Laut Etikett werden dabei aus 20 % der Zwiebeln rote Tulpen und aus je 40 % weiße bzw. gelbe Tulpen. Henriette pfl anzt drei Zwiebeln ein. c) Bei der Bundestagswahl 2013 wählten etwa 13 % der männlichen Erstwähler die Piratenpartei. Auch Laurin, Jona und Sascha durften damals zum ersten Mal wählen. 2 Beschreibe mindestens drei Beispiele für Zufallsexperimente, die man … a) wie Ziehen mit Zurücklegen behandeln kann. b) wie Ziehen ohne Zurücklegen behandeln kann. 3 In einer Urne sind sechs rote und drei schwarze Kugeln sowie eine goldene Kugel. Laura zieht nacheinander „blind“ zwei Kugeln, ohne sie zurückzulegen. a) Zeichne ein Baumdiagramm. b) Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass Laura 1 zwei rote Kugeln zieht. 2 eine rote und eine schwarze Kugel zieht. 3 nicht die goldene Kugel zieht. 4 zwei gleichfarbige Kugeln zieht. 5 die goldene und eine rote Kugel zieht. 4 In einer Lostrommel sind 100 Lose; davon sind 20 Gewinnlose. Gregor kauft zwei Lose. Übertrage Gregors nebenstehendes Baumdiagramm in dein Heft, ergänze es dann dort und ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass Gregor a) kein Gewinnlos zieht. b) genau ein Gewinnlos zieht. c) mindestens ein Gewinnlos zieht. d) höchstens ein Gewinnlos zieht. 5 Fünf Personen erhalten ein Fiebermittel, das erfahrungsgemäß in 60% aller Fälle zur Senkung des Fiebers führt. a) Erkläre die Veranschaulichung, die Lucas zu diesem Problem entworfen hat: b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass das Fiebermittel bei 1 genau drei 2 genau zwei 3 höchstens zwei 4 mindestens zwei der fünf Personen zur Senkung des Fiebers führt. G G Start G G GG Nu r z ur P rü fzw ec k n Ei ge nt um d es C. C. B uc hn er V er la gs