203 28 Die Aussage ist falsch. Diese Zahl gehört nicht zur Definitionsmenge und damit auch nicht zur Lösungsmenge. Lösungen zu „3.10 Das kann ich!“ – Seite 102 1 a) b) c) d) 2 a) b) c) d) 3 a) Die Zuordnung ist proportional, weil (ohne Rabatte) zur doppelten, dreifachen, … Anzahl an Übernachtungen der doppelte, dreifache, … Preis gehört. Beispiel: 1 Übernachtung 35 f 3 Übernachtungen 105 f 5 Übernachtungen 175 f b) Die Zuordnung ist proportional, weil zur doppelten, dreifachen, … Menge an Wandfarbe auch die doppelte, dreifache, … Größe der überstrichenen Fläche gehört. Beispiel: 10 l 70 m2 5 l 35 m2 25 l 175 m2 c) Die Zuordnung ist antiproportional, weil zur doppelten, dreifachen, … Anzahl an Teilnehmern (TN) die Hälfte, ein Drittel, … des Preises pro Teilnehmer gehört. Dabei geht man davon aus, dass keine zusätzlichen Kosten durch mehr Teilnehmer anfallen. Beispiel: 10 TN 250 f pro TN 2 TN 1250 f pro TN 50 TN 50 f pro TN d) Die Zuordnung ist in der Regel weder proportional noch antiproportional, da man üblicherweise für Stadtbus tickets einen festen Preis innerhalb einer Tarifzone bezahlt, unabhängig von der Streckenlänge. e) Die Zuordnung ist proportional, weil (ohne Rabatte) zur doppelten, dreifachen, … Anzahl an Eiskugeln der doppelte, dreifache, … Preis gehört. x 3,5 7 8,5 35 y 28 56 68 280 x 10,5 23,5 28,8 30,4 y 52,5 117,5 144 152 x 2,1 3,6 4,8 9,3 y 0,7 1,2 1,6 3,1 x 6,8 9,2 12,2 17,9 y 10,2 13,8 18,3 26,85 x 2 7 8 10 y 56 16 14 11,2 x 1 __ 5 3 __ 8 5 __ 6 7 ___ 10 y 17 1 __ 2 9 1 __ 3 4 1 __ 5 5 x 0,3 0,4 0,6 1,5 y 3,6 2,7 1,8 0,72 x 3,5 7,5 10,5 15,0 y 551 1 __ 4 257 1 __ 4 183 3 __ 4 128 5 __ 8 2 4 x 1 3 4 2 31–2 –1–3 5P P P y 2 1 3 Beispiel: 3 Eiskugeln 1,65 f 6 Eiskugeln 3,30 f 5 Eiskugeln 2,75 f f) Die Zuordnung ist antiproportional, weil zur doppelten, dreifachen, … Anzahl an Gewinnern die Hälfte, ein Drittel, … des Geldes pro Gewinner gehört. Beispiel: 2 Gewinner 5000 f pro Gewinner 4 Gewinner 2500 f pro Gewinner 10 Gewinner 1000 f pro Gewinner 4 Das Lied wird ebenfalls etwa drei Minuten dauern, weil die Länge eines Liedes nicht von der Anzahl der Sänger abhängt. 5 a) 100 g 0,25 f b) 125 g 0,3125 f c) 40 g 0,10 f d) 5 g 0,0125 f 6 a) Ja, denn die Zuordnung ist eindeutig. Jedem x-Wert wird ein einziger y-Wert zugeordnet. b) Nein, denn beispielsweise an der Stelle x = 0 hat der Graph 6 verschiedene y-Werte. 7 a) b) 1 y = 2x 2 y = –1,5x 3 y = 2 __ 3 x 8 a) Die Funktion ist linear (y = 1,3x + 2,7). b) Es liegt eine lineare Funktion vor, denn die proportionale Funktion ist ein Sonderfall der linearen Funktion. c) Es liegt keine lineare Funktion vor. Die Punkte liegen auf einer Hyperbel (proportionale Zuordnung). d) Es liegt eine lineare Funktion vor (y = 1 __ 2 x – 1,5). e) Es liegt keine lineare Funktion vor. Der Punkt (–1 | 27) liegt nicht auf derselben Geraden wie die anderen Punkte. 9 2 x –1 –2 3 2 31–1 1 ya) b) 2 4 x –4 –5 –3 –1 31–1 –2 y Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d s C .C . B uc hn er V er la gs