23 M P M M M P P1 1 2 P P1 P2 P3 P1 P2 P3 3 P 4 Wähle Punkte, die denselben Abstand zum Ursprung haben. Warum kann man keine Kreistangente durch einen Punkt P konstruieren, der innerhalb eines Kreises liegt? Begründe, warum die Kreistangenten bei der Konstruktion 2 im Merkwissen senkrecht auf dem Radius stehen. Unterscheide die Anzahl der Kreistangenten nach der Lage eines Punktes P. 1 Zeichne einen Kreis mit Radius r = 5 cm. Kennzeichne einen beliebigen Punkt P auf dem Kreis. a) Konstruiere die Kreistangente durch P. b) Zeichne verschiedene Sekanten durch P. Welche Sekante hat die längste Sehne? 2 Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r. Konstruiere die Kreistangenten, die durch den Punkt P verlaufen. a) M (4 | 3); r = 2 cm 1 P (8 | 3) 2 P (6 | 3) 3 P (6 | 1) b) M (2 | 4,5); r = 2,5 cm 1 P (0 | 0) 2 P (2 | 2) 3 P (–2 | 1) 3 Konstruiere im Koordinatensystem Kreise, die … a) die y-Achse in P (0 | 4) berühren. b) beide Koordinaten achsen berühren. Beschreibe jeweils die Lage der Mittelpunkte im Koordinatensystem. 4 Beschreibe die Konstruktion mit Worten. Wie lautete wohl die Aufgabenstellung? 5 Eine CD oder DVD muss nicht immer in quadratischen Hüllen stecken: Auch eine Verpackung mit einem gleichseitigen Dreieck ist originell. a) Zeichne einen Kreis in dein Heft und konstruiere um den Kreis ein gleichseitiges Dreieck, sodass der Kreis alle Dreiecksseiten berührt. Beschreibe dein Vorgehen. b) Bastle eine dreieckige Hülle für eine CD. Nutze das Vorgehen aus a). c) Wie erhältst du nun durch Falten eine regelmäßige sechseckige CD-Hülle? 6 a) Theresa behauptet, dass man immer weniger als die Hälfte der Werbung auf einer Litfaßsäule sieht, wenn man davor steht. Stimmt das? b) Welchen Anteil der Litfaßsäule sieht Theresa? Übertrage die Zeichnung in dein Heft und bestimme den Anteil so genau wie möglich. Theresa Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs