59 I Ein Holzbalken hat ein Volumen von 0,54 m3. Er ist 18 m lang und 20 cm breit. Wie hoch ist der Balken? A A = 1 __ 2 · (a + c) · h II Herr Tauer legt mit seinem Auto 280 km bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 112 km/h zurück. Wie lange ist er gefahren? B V = a · b · c III Ein trapezförmiger Acker ist auf den parallelen Seiten 150 m und 80 m lang. Er hat eine Fläche von 69 a. Wie breit ist der Acker? C v = s __ t Lösung: u = 2 · (a + b) u = 100 m Spalte A: verschiedene Werte für a vorgeben Spalte B: b berechnen: b = u __ 2 – a Spalte C: Flächeninhalt berechnen: A = a · b Ein Sprichwort sagt: „Mathematik ist die Sprache der Naturwissenschaften.“ Was ist damit gemeint? Erkläre. Ein Quadervolumen berechnet sich nach V = a · b · c. Wenn man die Formel nach einer Seitenkante aufl öst, sehen die Ergebnisse alle fast gleich aus. Erkläre. 1 1 A = g · h ____ 2 2 u = 2a + 2b 3 u = a + b + c + d 4 α + β + γ + δ = 360° 5 V = A · h 6 A = 1 __ 2 · (a + c) · h 7 p = m · v 8 V = a · b · c a) Was kann durch die Formeln jeweils beschrieben werden? b) Stelle die Formeln nach jeder vorkommenden Variablen um. 2 Welcher Sachverhalt, welche Skizze und welche Formel gehören zusammen? Ordne zu und löse die Sachaufgabe. 3 Aus der Prozentrechnung kennst du den Zusammenhang P = G · p %. Stelle die Formel nach G und p % um. Erkläre die Bedeutungen. 4 Auch in der Physik werden Formeln verwendet. a) Stelle die Formel jeweils nach den einzelnen Größen um. b) Finde weitere Formeln aus den Naturwissenschaften und präsentiere sie. Was bedeuten die Variablen? Löse dazu die Formeln nach jeder Variablen auf. Kraft = Masse · Beschleunigung F = m · a Arbeit = Kraft · Weg W = F · s Leistung = Spannung · Stromstärke P = U · I h 100 0 0 1 2 3 200 300 km h 1 2 3 Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs