63 Obwohl die Einzelpflanze teurer ist, ist Angebot A für uns günstiger als Angebot B. 5 Bauer Heinrich hat am Ortsrand eine rechteckige Weidekoppel für Pferde, deren Länge der 2,5-fachen Breite entspricht. Er kann diese um 416 m2 vergrößern, da sein Kollege Schäfer Max einen Teil seines Grundbesitzes veräußert. Mit dem Kauf vergrößert sich die Länge der bisherigen Weidekoppel um 9 m und die Breite um 4 m. a) Berechne den Flächeninhalt der bisherigen Weidekoppel. b) Welchem prozentualen Anteil entspricht die zugekaufte Fläche an der bisherigen? 6 Ein Landgasthof verfügt insgesamt über 45 Zimmer, darunter sind Einzel und Doppelzimmer. Wenn der Landgasthof ausgebucht ist, können 78 Gäste beherbergt werden. Finde mithilfe von Überlegungen wie in Aufgabe 4 b) heraus, über wie viele Einzelund Doppelzimmer der Landgasthof verfügt. 7 In einer Schulklasse gibt es vier Mädchen mehr als Jungen. Nach den Ferien haben zwei Jungen und ein Mädchen die Klasse verlassen. Der Anteil der Jungen an der Gesamtschülerzahl der Klasse beträgt nun 40 %. Wie viel Jungen und Mädchen waren vor den Ferien in der Klasse? 8 Auf einem Bauernhof gibt es 5 Hühner mehr als Kaninchen. Der Anteil der Hühnerbeine ist 40 % vom Anteil aller Beine beider Tierarten. Bestimme die Anzahl der Hühner und Kaninchen. 9 Familie Pupama möchte ihr rechteckiges Grundstück rundum mit Ausnahme der Zugänge zum Haus und zur Garage mit einer Buchshecke umzäunen. Angebot A: 6,80 f pro Pfl anze (40–60 cm hoch); 3 Pfl anzen pro m Angebot B: 5,10 f pro Pfl anze (40–60 cm hoch); 4 Pfl anzen pro m Hat Frau Pupama Recht? Begründe. 10 a) Xaver tankt Benzin und bezahlt dafür 29,00 f. Maximilian tankt von der gleichen Sorte 8 l mehr und zahlt 40,60 f. Wie teuer ist ein Liter Benzin? b) Für x kg einer Sorte Tomaten zahlt man (x + 18) f. Für (x + 8) kg zahlt man (x + 38) f. Ermittle den Preis pro Kilogramm für diese Tomatensorte. 11 Mischungsverhältnisse begegnen uns oft im Alltag. Löse in . a) Julia mischt Limo und Cola im Verhältnis 4 : 7. Sie hat 1,5 l Cola mehr als Limo. Wie viel Liter Spezi erhält sie? b) Max mischt Sirup mit Mineralwasser. Zu 0,5 l Sirup gibt er x l Wasser. Zu 1,8 l Sirup müsste er (x + 6,5) l Wasser geben. Wie viel Liter Wasser gibt er hinzu? In welchem Verhältnis stehen die Volumen von Sirup und Wasser? 12 Eine als Bauland ausgewiesene Fläche besteht aus 11 gleich großen Grundstücken und einem Grundstück, das 40 m2 kleiner ist als die anderen. Das kleinere Grundstück nimmt 8,0 % der gesamten Fläche ein. Berechne die Grundstücksfl ächen. Eine Skizze kann hilfreich sein. 6 m 2 m 35 m 40 m Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B ch ne r V er la gs