79 7 Ein Rechteck soll einen Flächeninhalt von 72 cm2 haben. a) Übertrage die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie. b) Zeichne den zugehörigen Graphen. Beschreibe seinen Verlauf. 8 Du weißt bereits, wie man aufgrund der Eigenschaften von Zuordnungen Rechenvorschriften angibt. a) Erkläre anhand der Beispiele, wie die Rechenvorschriften erstellt wurden. Warum ist die Bedeutung von x und y bei antiproportionalen Zuordnungen vertauschbar? b) Bestimme zu jeder Zuordnung eine Rechenvorschrift. Beschreibe, was die einzelnen Teile der Rechenvorschrift bedeuten. Bestimme dann mit der Rechenvorschrift mindestens drei weitere Wertepaare. 1 3 kg Sand kosten 1,98 f. 2 35 l Super kosten an der Tankstelle 54,60 f. 3 5 Personen teilen sich den Jackpot von 12,5 Mio. f. 4 8 Äpfel wiegen 1720 g. 5 3 Arbeiter pfl astern eine Fußgängerzone in 12 Tagen. 6 Ein Turm aus 20 gleichartigen 5-ct-Münzen ist 33,4 mm hoch. 7 Es dauert 90 min, bis 2 Gartenschläuche einen Teich befüllt haben. 8 Eine Fahrgemeinschaft von 4 Personen muss jeden Monat 60 f für Benzin ausgeben. Länge in cm 1 2 3 4 6 8 12 18 24 36 72 Breite in cm Wähle einen geeigneten Ausschnitt für den Graphen. proportionale Zuordnung: Der Quotient x __ y ist immer gleich; es ist der Proportionalitätsfaktor; wir bezeichnen ihn mit m. Es gilt also: y = m · x antiproportionale Zuordnung: Das Produkt y · x ist immer gleich; es ist die Gesamtgröße; wir bezeichnen sie mit c. Es gilt also: y = c __ x Beispiel: Ein Hafervorrat reicht für 2 Pferde erfahrungsgemäß 20 Tage. Ermittle, wie lange der Vorrat bei 4 Pferden, 5 Pferden … reicht. Es gilt Produktgleichheit, also: 2 · 20 = 4 · 10 = 5 · 8 = 40 Bedeutung: Gesamtvorrat: 40 Tagesportionen Rechenvorschrift: y = 40 ___ x Beispiel: 2 Eiskugeln kosten 1,40 f. Ermittle die Preise für verschiedene Anzahlen an Eiskugeln. Es gilt Quotientengleichheit, also: 70 ct ______ 1 Kugel = 140 ct _______ 2 Kugeln = 350 ct _______ 5 Kugeln = … Rechenvorschrift: y = 70 · x x: Anzahl der Kugeln y: Preis in f x: Anzahl Pferde x: Anzahl Tage y: Anzahl Tage y: Anzahl Pferde oder Bezeichnet man die Ausgangsgröße mit x und die zugeordnete Größe mit y, so gilt für eine … Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge n um de s C .C . B uc hn er V er la gs