Nachgefragt Aufgaben ▪ Begründe, dass die Formel für den Flächeninhalt eines Quadrats ein Sonderfall der Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks ist. ▪ Der Flächeninhalt und der Umfang eines Rechtecks besitzen die gleiche Maßzahl. Geht das? Finde ein Beispiel. ▪ Halbiert man beide Seitenlängen eines Quadrats (Rechtecks), so erhält man ein Viertel von dem ursprünglichen Flächeninhalt. Stimmt das? Begründe. Miss Länge und Breite folgender Gegenstände und berechne deren Flächeninhalt. a) Mathematikbuch b) Mathematikheft c) Atlas d) Tischplatte e) CD-Hülle f) Bilderrahmen Bestimme den Flächeninhalt der abgebildeten Vierecke. Berechne den Flächeninhalt der Rechtecke. a) b) c) d) e) f) g) h) Länge 13 m 22 m 8 dm 4 dm 5 m 12 cm 1 m 5 dm 3 km Breite 8 m 60 dm 80 cm 25 cm 50 cm 130 mm 15 dm 200 m Berechne den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge a. a) a = 17 mm b) a = 5 cm 5 mm c) a = 2 km 350 m d) a = 5 m 5 cm Bestimme die fehlenden Größen eines Rechtecks (Seitenlängen a und b, Flächeninhalt AR, Umfang UR). a) b) c) d) e) f) g) a 4 m 13 cm 9 cm b 15 cm 4 cm 112 mm AR 60 m² 182 cm² 2dm² 80 cm² 17 cm² 50 mm² UR 78 cm 4 dm 42 cm 9 cm 14 mm 1 dm 7 cm Bestimme Seitenlänge und Umfang eines Quadrats mit dem Flächeninhalt A. a) AQ = 49 m² b) AQ = 121 cm² c) AQ = 144 a d) AQ = 196 ha e) AQ = 1024 km² f) AQ = 841 mm² g) AQ = 6 ha 25 a h) AQ = 12 m² 25 dm² 1 2 c) 4 m 4 m d) 5 m 7 m a) 5 m 2 m b) 6 m 3 m 3 Wandle zunächst in die gleiche Einheit um. 4 5 Beispiel: a = 5 cm U R = 2 dm 3 cm = 23 cm 2 · b = 23 cm – 2 · 5 cm = 13 cm = 130 mm b = 65 mm A R = 50 mm · 65 mm = 3250 mm²= 32 cm² 50 mm² 6 159 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um de s C .C .B uc hn er V er la gs