14 m 28 m a) Die Flächen wurden im Maßstab 1 : 50 000 gezeichnet. Berechne die Größe der Flächen in Wirklichkeit. b) Zeichne ähnliche Flächen in dein Heft und lege einen Maßstab fest. Dein Nachbar soll die einzelnen Seiten messen und anschließend den Flächeninhalt bestimmen. Um den Garten der Familie Müller (siehe Abbildung) soll ein Gartenzaun entstehen. Ein Zaunelement ist 1,75 m lang und kostet 42 €. a) Wie viele Zaunelemente müssen bestellt werden? b) Zwei Zaunelemente sollen durch ein Tor ersetzt werden, das 129,00 € kostet. Wie hoch sind die Gesamtkosten? c) Die Hälfte der Gartenfläche sollen mit Rasen begrünt werden, die Restfläche wird in gleichen Teilen mit Gemüse bepflanzt bzw. als Sitzplatz verwendet. 1 kg Rasensamen reicht für 50 m² und kostet 12,50 €. Stelle Fragen und beantworte sie. Der Boden eines Schwimmbecken (50 m lang, 25 m breit) wird gefliest. a) Wie viel m² Fliesen werden benötigt? b) 1 m² Fliesen kostet 16,50 €. Wie hoch sind die Materialkosten? c) Eine Arbeitsstunde eines Fliesenlegers kostet 35,00 €. Wie hoch sind die Gesamtkosten, wenn der Fliesenleger mit 250 Arbeitsstunden rechnet? d) Wie viele Tage dauert das Fliesen? Gehe zur Beantwortung dieser Frage wie auf den Seiten 142 und 143 gezeigt vor. Mithilfe einer Tabellenkalkulation kann bestimmt werden, wie breit ein Rechteck sein muss, damit es bei gegebener Länge einen Flächeninhalt von 144 cm² besitzt. Zusätzlich wird der Umfang berechnet. a) Erkläre die Formeln in den Zellen B2, C2 und D2: B2 =144/A2 C2 =A2*B2 D2 =2*(A2+B2) b) Finde heraus, wie viele verschiedene Rechtecke mit 144 cm² Flächeninhalt es gibt, deren Seitenlängen (in cm) natürliche Zahlen sind. Übertrage dazu die Tabelle in ein Tabellenprogramm und setze sie fort. c) Beschreibe, wie die Form des Rechtecks mit seinem Umfang zusammenhängt. d) Welches der Rechtecke aus b) hat den kleinsten Umfang? Wie groß ist er? e) Löse b) und d) auch für Rechtecke mit 576 cm² (432 cm²) Flächeninhalt. 14 2 3 4 1 5 15 16 17 Zur Tabellenkalkulation: Horizonte in Kapitel 1 161 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m d es C .C .B uc hn er V er la gs