Nachgefragt Aufgaben ▪ Welche der Klammern im Term ( 50 · 2 ) – 2 · ( 3 + 5 ) ist überflüssig? ▪ Martin behauptet: „Das Kommutativgesetz gilt doch für die Additon und Multiplikation. Also ist 3 · 5 + 4 dasselbe wie 3 · 4 + 5.“ Stimmt das? Begründe. Berechne möglichst geschickt. Nenne die verwendeten Regeln. a) 20 · 11 · 5 b) 347 + ( 223 + 121) c) 4 · 5 + 5 · 6 d) [ 3 · (17 + 2 ) + 4 ] · 7 25 · ( 4 · 6 ) 500 · 9 · 2 + 98 17 · 3 – 51 [ ( 251 – 4² ) + 5 ] : 15 ( 9 · 2 ) · 5 (19 – 17) + ( 33 – 21) 5 · 6 – 8 : 4 11² + 12² : ( 5² – 3² ) ( 47 + 16 ) + 94 1855 + 64 + 15 · 3 17 + 3³ : 9 ( 5³ – 8 ) ² – 448 : 2⁶ Setze ein Klammernpaar, wo es notwendig ist, damit das Ergebnis stimmt. a) 12 + 8 · 4 = 80 b) 175 – 17 · 9 = 22 c) 14 + 3 · 3 – 2 = 21 12 + 8 · 4 = 44 175 – 17 · 9 = 1422 14 + 3 · 3 – 2 = 49 12 · 8 + 4 = 144 175 – 9 · 17 = 2822 14 + 3 · 3 – 2 = 17 Welche Beschreibung passt zu welchem Term? Ordne zu und berechne dann der Termwert. Bescheibe den Term in Worten und berechne ihn anschließend. Beispiel: ( 5 + 3 ) · 8: „Multipliziere die Summe aus 5 und 3 mit 8.“ ( 5 + 3 ) · 8 = 64 a) ( 96 – 15 ) · 4 b) (135 : 5 ) · 3 c) (12 + 18 ) · (18 – 12 ) d) 45 : 3 · ( 2 + 3 ) 96 – 15 · 4 135 : ( 5 · 3 ) (12 + 18 ) · 18 – 12 45 : ( 3 · 2 + 3 ) a) Berechne den Term. Wende das Distributivgesetz an.  (90 – 4) · 5  7 · 14 + 7 · 16  99 · 43  (120 – 54) : 6 3 · (9 + 40) 31 · 6 – 21 · 6 101 · 20 49 · 11 + 51 · 11 (121 – 66) : 11 15 · 8 – 8 · 6 152 · 19 8 · 10 + 8 · 12 + 8 · 13 b) Berechne auf zwei Arten.  Leo kauft acht Hefte und vier Stifte zu je 89 ct.  Die Klassen 5b (26 Schüler) und 5d (31 Schüler) machen einen Ausflug in den Zoo. Jeder Schüler muss 3 € bezahlen. Wie teuer ist der Eintritt insgesamt? 1 Lösungen zu 1 a) und b): 14; 90; 157; 600; 691; 1100; 1964; 9098 2 3 A 11 · 4 + 17 B 11 · ( 4 + 17 ) C 4 + 11 · 17 D (17 + 11) · 4  Addiere 4 zum Produkt aus 11 und 17.  Multipliziere die Summe aus 17 und 11 mit 4.  Addiere 17 zum Produkt aus 11 und 4.  Multipliziere die Summe aus 4 und 17 mit 11. 4 5 Wird eine Summe (Differenz) mit einer Zahl multipliziert, ist es oft vorteilhaft, die Zahl auf die einzelnen Teile der Summe (Differenz), zu verteilen („ausmultiplizieren“). Umgekehrt kann es vorteilhaft sein, Klammern zu setzen („ausklammern“). ▪ Verteilungsgesetz oder Distributivgesetz (DG): 5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8 ausklammern ausmultiplizieren Lösungen zu 5 a): 5; 11; 60; 72; 147; 210; 280; 430; 1100; 2020; 2888; 4257 57 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei en tu m d es C .C .B uc hn er V er la gs