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Nachgefragt Aufgaben ▪ Peter behauptet: „Es gibt Gleichungen mit einer Variablen, die keine Lösung haben.“ Hat Peter Recht? Finde Beispiele oder widerlege die Behauptung. ▪ Wie lauten die Umkehrungen zu den einzelnen Grundrechenarten? Bestimme die gesuchte Zahl im Kopf. a) 5 + a = 10 b) 17 – x = 4 c) 46 = b – 14 d) 7 · t = 42 e) 72 : y = 9 f) z – 83 = 101 g) x · 18 = 108 h) 196 + u = 222 Finde zu jeder Gleichung die Lösung. Wie lautet das Lösungswort? Löse auf verschiedene Arten. a) a · 6 = 72 b) t · 2 + 4 = 18 c) (6 + b) · 4 = 52 d) d – 5 + 2 · d = 19 34 – k = 17 12 · c – 27 = 69 99 – (16 + s) = 35 (25 + h) : (25 – h) = 4 x + 15 = 102 34 – m : 5 = 29 144 : (z – 9) = 24 17 · u – 35 = 109 + u 121 : w = 11 56 + 88 = p · 4 (18 + n) : 2 = 21 81 : e = 9 · e a) Löse das Zahlenrätsel durch eine Gleichung.  Multipliziere eine Zahl mit 5 und addiere anschließend 27. Du erhältst 62.  Bilde die Differenz aus der gedachten Zahl und 13 und dividiere das Ergebnis durch 7. Du erhältst 6.  Das Produkt aus der gedachten Zahl und 11 wird zum Produkt von 3 und 8 addiert. Du erhältst 123.  Dividiere 45 durch die gedachte Zahl. Du erhältst als Ergebnis die Differenz aus der gedachten Zahl und 4. b) Erstelle ein Zahlenrätsel und lasse es von einem Partner oder einer Partnerin lösen. Schreibe jeweils eine Gleichung auf und löse sie. Überlege zunächst, was du mit einer Variablen bezeichnest. Rechne Geldbeträge in ct. a) 12 Dosen Katzenfutter für 18 €. Wie teuer ist eine Dose? b) Markus sagt: „Mein Vater ist jetzt 48 Jahre alt. Er ist viermal so alt wie ich. Wie alt bin ich?“ c) Ein neues Mountainbike kostet 433 €. Sabine hat bereits 241 € gespart. Den Rest möchte sie in 6 (10; 12) gleichen Monatsraten abbezahlen. Wie hoch ist eine Rate? d) Herr Hart kauft sich ein Fernsehgerät für 1075 €. Er zahlt 475 € an, den Rest zahlt er in vier gleichen Monatsraten. Wie hoch ist eine Rate? e) Peter kauft sich einen DVD-Brenner für 89 €. Er packt noch drei Päckchen leerer DVDs hinzu und muss insgesamt 98 € bezahlen. Wie teuer ist ein Päckchen DVDs? 1 2 5 (R) (I) 24 + 84 = 2 x 36 (O)12 (A) 54 (B)13 (V) (II) 148 : ( u – 3 ) = 74 (III) ( 4 + h ) · ( h – 4 ) = 128 (IV) 36 + 2 x = 5 x – 3 (V) z : 18 + 3 = 5 3 Lösungen zu 3: 3; 7; 7; 8; 8; 9; 11; 12; 15; 15; 17; 24; 25; 36; 48; 87 4 5 59 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g n um d es C .C .B uc hn er V er la gs

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Nachgefragt Aufgaben ▪ Peter behauptet: „Es gibt Gleichungen mit einer Variablen, die keine Lösung haben.“ Hat Peter Recht? Finde Beispiele oder widerlege die Behauptung. ▪ Wie lauten die Umkehrungen zu den einzelnen Grundrechenarten? Bestimme die gesuchte Zahl im Kopf. a) 5 + a = 10 b) 17 – x = 4 c) 46 = b – 14 d) 7 · t = 42 e) 72 : y = 9 f) z – 83 = 101 g) x · 18 = 108 h) 196 + u = 222 Finde zu jeder Gleichung die Lösung. Wie lautet das Lösungswort? Löse auf verschiedene Arten. a) a · 6 = 72 b) t · 2 + 4 = 18 c) (6 + b) · 4 = 52 d) d – 5 + 2 · d = 19 34 – k = 17 12 · c – 27 = 69 99 – (16 + s) = 35 (25 + h) : (25 – h) = 4 x + 15 = 102 34 – m : 5 = 29 144 : (z – 9) = 24 17 · u – 35 = 109 + u 121 : w = 11 56 + 88 = p · 4 (18 + n) : 2 = 21 81 : e = 9 · e a) Löse das Zahlenrätsel durch eine Gleichung.  Multipliziere eine Zahl mit 5 und addiere anschließend 27. Du erhältst 62.  Bilde die Differenz aus der gedachten Zahl und 13 und dividiere das Ergebnis durch 7. Du erhältst 6.  Das Produkt aus der gedachten Zahl und 11 wird zum Produkt von 3 und 8 addiert. Du erhältst 123.  Dividiere 45 durch die gedachte Zahl. Du erhältst als Ergebnis die Differenz aus der gedachten Zahl und 4. b) Erstelle ein Zahlenrätsel und lasse es von einem Partner oder einer Partnerin lösen. Schreibe jeweils eine Gleichung auf und löse sie. Überlege zunächst, was du mit einer Variablen bezeichnest. Rechne Geldbeträge in ct. a) 12 Dosen Katzenfutter für 18 €. Wie teuer ist eine Dose? b) Markus sagt: „Mein Vater ist jetzt 48 Jahre alt. Er ist viermal so alt wie ich. Wie alt bin ich?“ c) Ein neues Mountainbike kostet 433 €. Sabine hat bereits 241 € gespart. Den Rest möchte sie in 6 (10; 12) gleichen Monatsraten abbezahlen. Wie hoch ist eine Rate? d) Herr Hart kauft sich ein Fernsehgerät für 1075 €. Er zahlt 475 € an, den Rest zahlt er in vier gleichen Monatsraten. Wie hoch ist eine Rate? e) Peter kauft sich einen DVD-Brenner für 89 €. Er packt noch drei Päckchen leerer DVDs hinzu und muss insgesamt 98 € bezahlen. Wie teuer ist ein Päckchen DVDs? 1 2 5 (R) (I) 24 + 84 = 2 x 36 (O)12 (A) 54 (B)13 (V) (II) 148 : ( u – 3 ) = 74 (III) ( 4 + h ) · ( h – 4 ) = 128 (IV) 36 + 2 x = 5 x – 3 (V) z : 18 + 3 = 5 3 Lösungen zu 3: 3; 7; 7; 8; 8; 9; 11; 12; 15; 15; 17; 24; 25; 36; 48; 87 4 5 59 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g n um d es C .C .B uc hn er V er la gs
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