Bausteine von Zahlen a) Bestimme die Zahlen, die aus den gegebenen Primzahlen „gebaut“ werden.  2; 2; 5; 5  3; 7; 7  2; 2; 2; 3; 3; 5  3; 3; 3; 11  3; 3; 5; 5; 5  3; 13; 13  5; 5; 5; 7  2; 2; 2; 3; 3; 5; 5; 7 b) Du hast die Primzahlen 2; 7; 13 und 19 zur Verfügung. Du kannst jede von ihnen beliebig oft verwenden. „Baue“ mindestens fünf verschiedene Zahlen mithilfe dieser Primzahlen. c) Begründe: Zwei Zahlen, die aus denselben Primfaktoren bestehen, sind gleich. Primzahlen finden Der griechische Mathematiker Eratosthenes hat vor über 2000 Jahren eine einfache Vor gehensweise gefunden, um Primzahlen zu finden: Lauter Primzahlen Löse die Rätsel.  Notiere die Zahlen ab 2.  Umrande die Zahl 2. Streiche alle Viel fachen von 2 durch.  Umrande die nächste freie Zahl 3. Streiche dann alle Vielfachen der 3.  Wiederhole 3. mit der nächsten freien Zahl.  Die umrandeten Zahlen sind die Primzahlen. a) Lege in deinem Heft eine Tabelle mit den Zahlen bis 100 an. Bestimme auf die obige Weise alle Primzahlen bis 100. Verwende für jeden Schritt eine andere Farbe. b) Beschreibe in der Tabelle die Lage von Vielfachen der einzelnen Zahlen zueinander. Erkennst du Muster? c) Begründe, warum du auf diese Weise alle Primzahlen zwischen 1 und 100 gefunden hast. d) Es gibt unendlich viele Primzahlen. Heute gibt es allerdings viel bessere Methoden, um Primzahlen zu finden. Recherchiere und finde die größte bekannte Primzahl. Informiere dich, wozu man Primzahlen ver wendet. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 69 Primzahlen Die 13 ist eine Primzahl. Dreht man die Ziffern um, erhält man 31. Das ist auch eine Primzahl. Gesucht werden weitere Primzahlen, die diese Eigenschaft haben. Gesucht werden alle geraden Primzahlen. Ich bin die kleinste zweistellige Primzahl mit der Quersumme 14. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt u d es C .C .B uc hn er V er la gs