Grundlagen: Baustein 1: Lebensverhältnisse im 21. Jahrhundert 261 3. Die Berechnung des Gini-Koeffizienten mithilfe der Lorenzkurve Einkommensungleichheit lässt sich auch mit dem Gini-Koeffizienten erfassen, der nach einem italienischen Statistiker benannt ist. Mit ihm ist die Darstellung von Einkommensungleichheit durch die sogenannte Lorenzkurve verknüpft. Betrachten wir dazu die Abbildung. Darin ist die Lorenzkurve als grafische Veranschaulichung zur Einkommensungleichheit abgebildet. Auf der horizontalen Achse ist der kumulierte Anteil der nach dem Einkommen geordneten Bevölkerung an der Gesamtbevölkerung abgetragen. Die Lorenzkurve gibt für jeden Anteil der jeweils einkommensschwächeren Bevölkerung an, wie viel Prozent des Nettoäquivalenzeinkommens der Gesamtbevölkerung sie erwirtschaftet hat. Beispielsweise verdiente die einkommensschwächere Hälfte der deutschen Bevölkerung (erstes bis fünftes Dezil der Einkommensverteilung) laut Einkommensund Verbrauchsstichprobe im Jahr 2008 nur 30 Prozent des kumulierten Nettoäquivalenzeinkommens der Gesamtbevölkerung (siehe Abb.). Im Umkehrschluss verdient die einkommensstärkere Hälfte der Bevölkerung 70 Prozent des gesamten Nettoäquivalenzeinkommens. Der Gini-Koeffizient ist gleich dem Verhältnis der Fläche zwischen der Lorenzkurve und der sogenannten „Gleichverteilungsdiagonale“ zu der Fläche des gesamten Dreiecks unterhalb der „Gleichverteilungsdiagonale“. Erhielten alle Mitglieder der Bevölkerung ein identisches Nettoäquivalenzeinkommen, läge die Lorenzkurve auf der „Gleichverteilungsdiagonale“ und der Gini-Koeffizient wäre gleich 0. Würde ein Bevölkerungsmitglied alles und alle anderen Personen nichts verdienen, läge die Lorenzkurve auf der horizontalen Achse. Der Gini-Koeffizient wäre maximal hoch, nämlich gleich 1. Der Wert des Gini-Koeffizienten der Einkommensverteilung, die der Abbildung zugrunde liegt, ist gleich 0,28. (Johannes Huinink/Torsten Schröder: Sozialstruktur Deutschlands, UTB, Konstanz 2014, S. 121 f.) Mit der Lorenzkurve lassen sich also Merkmale bezüglich ihrer Konzentrationsverteilung darstellen, und der Gini-Koeffizient gilt als Maßzahl für die Einkommensungleichheit. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt u d s C .C .B uc hn er V er la gs