181 Aufgaben aus einem größeren Zusammenhang Die folgenden Aufgaben sind zum größten Teil aus Abiturprüfungen vergangener Jahre ausgewählt. 1 Aufgaben zu den Kapiteln „Orientierung am Himmel“ und „Sonnensystem“ 1.1 Halley Der 1986 in Erdnähe sichtbare Komet Halley hat eine mittlere Umlaufzeit um die Sonne von ungefähr 76,2 Jahren. a) Berechnen Sie seine große Halbachse a in AE. (Ergebnis: a = 18,0 AE) b) Fertigen Sie eine prinzipielle (nicht maßstäbliche) beschriftete Skizze der Bahn des Kometen. Berechnen Sie weiter aufgrund der gegebenen Periheldistanz r = 0,59 AE die Lage des sonnenfernsten Punktes (Aphel A) und geben Sie an, zwischen welchen Bahnen im Sonnensystem dieser liegt. Wann ist der Komet wieder in diesem Bereich? c) Ein Komet beindet sich im Bereich des Sonnenabstands 1,0 AE. Wie nahe muss er der Erde kommen, damit die von der Sonne und der Erde ausgeübten Gravitationskräfte den gleichen Betrag haben? d) Beschreiben Sie den charakteristischen Aufbau und die wechselnden Erscheinungsformen eines Kometen anhand einer beschrifteten Skizze mit Angabe der Größenordnungen. Lösung: a) T a a a 1 1 76 2 2 3 2 3     =     ⇒ =AE , AE AE= 18 0, b) Aphel a rM Perihel Sonne rA = 2a – r rA = 36,0 AE – 0,59 AE = 35,4 AE aNeptun < rA < aPluto Wieder dort: 1986 + 0,5 · 76,2 a = 2024 c) d) Sonnenfern: Der Komet ist ein „schmutziger Schneeball“ von typischerweise 1 bis 100 km Durch messer (Kometenkern). Sonnennah: (Skizze vgl. Abb. 9.10, S. 55), Ausbildung einer Wolke aus Gas und Staub (Koma) mit Durchmesser bis zu 100 Erddurchmessern sowie eines Schweifs mit bis zu 1 AE Länge. Bei manchen Kometen bilden sich Staubund Gasschweif aus. Gasschweif Staubschweif Sonne Bewegungsrichtung F G m m G m m r K S S K E AE = ( ) =· · · · 1 2 2 ⇒ = ≈ = − r m m E S AE AE· · · , · 1 6 10 2 10 1 7 10 24 30 3 52 6 10 AE km Mond = <, · r N u z u P rü fz w e c k e n E ig e n tu m d e s C .C . B u c h n e r V e rl a g s