Livebook

183 Aufgaben aus einem größeren Zusammenhang d) Die Sonde soll nun auf der Venus gelandet werden. Vereinfacht stellt sich der Vorgang so dar: Durch Zünden von Bremsraketen wird die Geschwindigkeit so weit verringert, dass die entstehende Übergangsellipsenbahn den Planeten in dem zum Zündort Z genau gegenüberliegenden, abgewandten Punkt L der Oberläche berührt. Ermitteln Sie zunächst die Bahngeschwindigkeit der Sonde in der Kreisbahn. L Z Bestimmen Sie die große Halbachse a der Übergangsellipse. (Ergebnis: a = 1,25 · 107 m) Berechnen Sie mit einer geeigneten Formel, um welchen Betrag die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn beim Zünden verringert werden muss. Lösung: a) siehe Kap. 5, S. 25 b) d: Abstand Venus – Erde während einer unteren Konjunktion. d = 0,5 · c · T = 0,5 · 3,00 · 105 · 276,3 km d = 4,14 · 107 km rE = 1 AE = 1,50 · 10 11 m r r T T d r rV E V E E V und     =     = − ⇒ 3 2 r T T r d E E V E =     −( ) 2 3 · c) mV = 4,9 · 10 24 kg d) a = 0,5 · (r + RV) = 0,5 · (1,9 · 107 + 0,950 · 6,368 · 106) m a = 1,25 · 107 m 1.4 Saturn Der Ringplanet Saturn bietet dem Beobachter am Fernrohr häuig einen spektakulären Anblick. a) Besonders gut lässt sich Saturn in der Oppositionsstellung beobachten. Nennen Sie dafür zwei Gründe. b) Zwei aufeinander folgende Saturnoppositionen waren am 1. 9. 1994 und am 14. 9. 1995. Berechnen Sie daraus die Dauer eines Saturnumlaufes um die Sonne in Jahren sowie die große Halbachse der Saturnbahn in Astronomischen Einheiten. c) Zeichnen Sie in einer Schrägbildskizze die Bahnen von Saturn und Erde und verdeutlichen Sie, wie es dazu gekommen ist, dass der Saturnring in den Jahren 1973 und 1988 von der Erde aus stark geöffnet, in den Jahren 1966, 1981 und 1995 jedoch sehr schmal erschien. Die Erde soll für 1995 in Oppositionsstellung eingezeichnet sein. d) Das Ringsystem des Saturns besteht aus Einzelkörpern mit einer Ausdehnung bis zu einigen Metern. Die Umlaufradien der Teilchen in der inneren bzw. äußeren Ringkante betragen ri = 7,26 · 10 4 km bzw. ra = 1,36 · 10 5 km. m G r T V = = − 4 4 6 672 10 1 2 3 2 2 11 · · · , · · ( , pi pi 9 10 8 0 3 6 10 7 3 3 2 · ) ( , · , · ) kg v r T = = = 2 2 1 9 10 8 0 3 6 10 4 7 3 pi pi· · , · , · , · m s ,15 km s v G Z kg m 2 24 7 4 9 10 2 1 9 10 1 1 25 = −· , · · , · , · 10 2 87 7 m km sZ Z     = ⇒ = −v v v v, ∆ = 1 28, km s N u r zu P rü fz w e c k e n E ig e n tu m d e s C .C . B u c h n e r V e rl a g s

Volltext anzeigen
183 Aufgaben aus einem größeren Zusammenhang d) Die Sonde soll nun auf der Venus gelandet werden. Vereinfacht stellt sich der Vorgang so dar: Durch Zünden von Bremsraketen wird die Geschwindigkeit so weit verringert, dass die entstehende Übergangsellipsenbahn den Planeten in dem zum Zündort Z genau gegenüberliegenden, abgewandten Punkt L der Oberläche berührt. Ermitteln Sie zunächst die Bahngeschwindigkeit der Sonde in der Kreisbahn. L Z Bestimmen Sie die große Halbachse a der Übergangsellipse. (Ergebnis: a = 1,25 · 107 m) Berechnen Sie mit einer geeigneten Formel, um welchen Betrag die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn beim Zünden verringert werden muss. Lösung: a) siehe Kap. 5, S. 25 b) d: Abstand Venus – Erde während einer unteren Konjunktion. d = 0,5 · c · T = 0,5 · 3,00 · 105 · 276,3 km d = 4,14 · 107 km rE = 1 AE = 1,50 · 10 11 m r r T T d r rV E V E E V und     =     = − ⇒ 3 2 r T T r d E E V E =     −( ) 2 3 · c) mV = 4,9 · 10 24 kg d) a = 0,5 · (r + RV) = 0,5 · (1,9 · 107 + 0,950 · 6,368 · 106) m a = 1,25 · 107 m 1.4 Saturn Der Ringplanet Saturn bietet dem Beobachter am Fernrohr häuig einen spektakulären Anblick. a) Besonders gut lässt sich Saturn in der Oppositionsstellung beobachten. Nennen Sie dafür zwei Gründe. b) Zwei aufeinander folgende Saturnoppositionen waren am 1. 9. 1994 und am 14. 9. 1995. Berechnen Sie daraus die Dauer eines Saturnumlaufes um die Sonne in Jahren sowie die große Halbachse der Saturnbahn in Astronomischen Einheiten. c) Zeichnen Sie in einer Schrägbildskizze die Bahnen von Saturn und Erde und verdeutlichen Sie, wie es dazu gekommen ist, dass der Saturnring in den Jahren 1973 und 1988 von der Erde aus stark geöffnet, in den Jahren 1966, 1981 und 1995 jedoch sehr schmal erschien. Die Erde soll für 1995 in Oppositionsstellung eingezeichnet sein. d) Das Ringsystem des Saturns besteht aus Einzelkörpern mit einer Ausdehnung bis zu einigen Metern. Die Umlaufradien der Teilchen in der inneren bzw. äußeren Ringkante betragen ri = 7,26 · 10 4 km bzw. ra = 1,36 · 10 5 km. m G r T V = = − 4 4 6 672 10 1 2 3 2 2 11 · · · , · · ( , pi pi 9 10 8 0 3 6 10 7 3 3 2 · ) ( , · , · ) kg v r T = = = 2 2 1 9 10 8 0 3 6 10 4 7 3 pi pi· · , · , · , · m s ,15 km s v G Z kg m 2 24 7 4 9 10 2 1 9 10 1 1 25 = −· , · · , · , · 10 2 87 7 m km sZ Z     = ⇒ = −v v v v, ∆ = 1 28, km s N u r zu P rü fz w e c k e n E ig e n tu m d e s C .C . B u c h n e r V e rl a g s
«	»
» Zur Flash-Version des Livebooks