Entdecken Nimm gleichartige Holzwürfel  und baue Würfeltürme. Unter­ suche dabei für jeden Turm die Anzahl der von außen sichtbaren Seitenflächen. ▪▪ Vervollständige die Tabelle. ▪▪ Beschreibe in Worten, wie sich mit jedem weiteren Würfel die Anzahl der sichtbaren Seitenflächen ändert. ▪▪ Stelle einen Term auf, mit dem man die Anzahl der sichtbaren Flächen bestimmen kann. ▪▪ Überprüfe deinen Term für 10 (20, 25, …) Würfel. Verstehen In Termen können Variablen (Platzhalter) für beliebige Zahlen auftreten, die man in der Regel mit kleinen Buchstaben a, b, c, …, x, y, z bezeichnet. Ein Term verbindet Zahlen und/oder Variablen mithilfe von Rechenzeichen. Terme, in denen keine Variablen vorkommen, nennt man Zahlterme. Beispiele 1. Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden Schenkel jeweils doppelt so lang wie die Basis. Stelle einen Term für die Länge des Umfangs auf. Lösungsmöglichkeit: ABC ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis c. Variable: Basis c Somit hat ein Schenkel die Länge 2 ∙ c . Term für den Umfang eines Dreiecks: u = a + b + c u = 2 ∙ c + 2 ∙ c + c 2. Die dargestellte Folge aus Dreiecken wird fortgesetzt. Gib einen Term an, mit dem man den Flächeninhalt des Dreiecks in Rechenkästchen für jeden Schritt bestimmen kann. Lösungsmöglichkeit: Flächeninhalt in Rechenkästchen: 1. A1 = 1 __ 2 ∙ 12 = 1 __ 2 … 2. A2 = 1 __ 2 ∙ 22 = 2 10. A10 = 1 __ 2 ∙ 102 = 50 3. A3 = 1 __ 2 ∙ 32 = 4 1 __ 2 allgemein: An = 1 __ 2 ∙ n 2 Verfahre so: 1. Unbekanntes mit einer Variablen belegen 2. Term aufstellen c 2 c = ba = 2 c C A B 1. 2. 3. 4. … 1 Würfel 2 Würfel 3 Würfel Anzahl Würfel 1 2 3 4 5 Anzahl sichtbarer Seiten flächen 5 ▪▪ Handelt es sich bei folgenden Ausdrücken jeweils um einen Term? Begründe. 2 ∙ x + 7,3 3,5 – 7,6 8 ∙ c + 1 a + 0 –35 1,7 – 35 ▪▪ Ist der Term 4 ∙ x – 12 ein Produkt oder eine Differenz? Begründe. Mit Termen kann man mathematische Zusammenhänge kurz ausdrücken. Nachgefragt 3.1 Terme finden 100 3