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Entdecken Verstehen Stelle jeweils heraus, welche Informationen der Tabelle du benötigst und formuliere die Frage in eigenen Worten, bevor du sie bearbeitest. ▪▪ Vergleiche die Maße der einzelnen Münzen miteinander als Anteil und in Prozent. ▪▪ Stelle für jede Münzart einen Term auf, mit dem man die Masse einer beliebigen Anzahl von Münzen angeben kann. h: Höhe; d: Durchmesser; m: Masse Münze h d m 2,33 mm 23,25 mm 7,50 g 2,20 mm 25,75 mm 8,50 g Führe bei Sachaufgaben folgende Schritte durch: 1. Was ist gegeben? Stelle die notwendigen Informationen übersichtlich dar. 2. Was ist gesucht? Formuliere selbst eine sinnvolle Frage. 3. Stelle die Rechnung übersichtlich dar. Verwende eine Skizze zur Veranschaulichung. 4. Prüfe, ob deine Frage beantwortet wurde und formuliere eine Antwort. Beispiele 1. Die Einfahrt und die Parkfläche von Familie Astor werden mit Gittersteinen ausgelegt. Ein Stein hat einen Fläche von 0,24 m2. Die rechteckige Einfahrt ist 3 m breit und 8 m lang. Die Parkfläche beträgt 30 m2. Wie viele Steine sind mindestens notwendig? Lösung: Gegeben: Einfahrtsbreite: 3 m; Einfahrtslänge: 8 m; AParkfläche = 30 m2; AStein = 0,24 m2 Gesucht: Anzahl der Steine oder Wie viele Steine werden benötigt? Rechnung: Fläche bestimmen: AGesamt = 8 m ∙ 3 m + 30 m2 = 54 m2 Anzahl der Steine: 54 m2 : 0,24 m2 = 225 Antwort: Es werden mindestens 225 Gittersteine benötigt. 2. Wenn Lara noch vier Lieder mehr auf ihrem MP3Player hätte, dann hätte Sana doppelt so viele Lieder wie Lara. Beide zusammen hätten dann doppelt so viele Lieder wie Hasan, der 66 Lieder hat. Wie viele Lieder hat Lara auf ihrem MP3Player? Lösung: Gegeben: Hasans Lieder: 66; Sanas Lieder: 2 ∙ (Anzahl Lara + 4) Gesucht: Anzahl Laras Lieder: x oder Wie viele Lieder hat Lara? Rechnung: Die Anzahl der Lieder ist eine natürliche Zahl. Gleichung aufstellen: Laras Lieder + 4 + Sanas Lieder = 2 ∙ Hasans Lieder x + 4 + 2 ∙ (x + 4) = 2 ∙ 66 Gleichung lösen: Antwort: Lara hat 40 Lieder auf ihrem MP3Player. Um bei Rechnungen den Überblick zu behal ten, kann es sinnvoll sein, kurz zu notieren, was man berechnet. x + 4 + 2x + 8 = 132 3x + 12 = 132 3x = 120 x = 40 – 12 : 3 – 12 : 3 Um Sachaufgaben mit vielen Informationen zu bearbeiten, muss man sich den Text zunächst aufmerksam durchlesen. 3.7 Sachaufgaben lösen 116 3

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Entdecken Verstehen Stelle jeweils heraus, welche Informationen der Tabelle du benötigst und formuliere die Frage in eigenen Worten, bevor du sie bearbeitest. ▪▪ Vergleiche die Maße der einzelnen Münzen miteinander als Anteil und in Prozent. ▪▪ Stelle für jede Münzart einen Term auf, mit dem man die Masse einer beliebigen Anzahl von Münzen angeben kann. h: Höhe; d: Durchmesser; m: Masse Münze h d m 2,33 mm 23,25 mm 7,50 g 2,20 mm 25,75 mm 8,50 g Führe bei Sachaufgaben folgende Schritte durch: 1. Was ist gegeben? Stelle die notwendigen Informationen übersichtlich dar. 2. Was ist gesucht? Formuliere selbst eine sinnvolle Frage. 3. Stelle die Rechnung übersichtlich dar. Verwende eine Skizze zur Veranschaulichung. 4. Prüfe, ob deine Frage beantwortet wurde und formuliere eine Antwort. Beispiele 1. Die Einfahrt und die Parkfläche von Familie Astor werden mit Gittersteinen ausgelegt. Ein Stein hat einen Fläche von 0,24 m2. Die rechteckige Einfahrt ist 3 m breit und 8 m lang. Die Parkfläche beträgt 30 m2. Wie viele Steine sind mindestens notwendig? Lösung: Gegeben: Einfahrtsbreite: 3 m; Einfahrtslänge: 8 m; AParkfläche = 30 m2; AStein = 0,24 m2 Gesucht: Anzahl der Steine oder Wie viele Steine werden benötigt? Rechnung: Fläche bestimmen: AGesamt = 8 m ∙ 3 m + 30 m2 = 54 m2 Anzahl der Steine: 54 m2 : 0,24 m2 = 225 Antwort: Es werden mindestens 225 Gittersteine benötigt. 2. Wenn Lara noch vier Lieder mehr auf ihrem MP3Player hätte, dann hätte Sana doppelt so viele Lieder wie Lara. Beide zusammen hätten dann doppelt so viele Lieder wie Hasan, der 66 Lieder hat. Wie viele Lieder hat Lara auf ihrem MP3Player? Lösung: Gegeben: Hasans Lieder: 66; Sanas Lieder: 2 ∙ (Anzahl Lara + 4) Gesucht: Anzahl Laras Lieder: x oder Wie viele Lieder hat Lara? Rechnung: Die Anzahl der Lieder ist eine natürliche Zahl. Gleichung aufstellen: Laras Lieder + 4 + Sanas Lieder = 2 ∙ Hasans Lieder x + 4 + 2 ∙ (x + 4) = 2 ∙ 66 Gleichung lösen: Antwort: Lara hat 40 Lieder auf ihrem MP3Player. Um bei Rechnungen den Überblick zu behal ten, kann es sinnvoll sein, kurz zu notieren, was man berechnet. x + 4 + 2x + 8 = 132 3x + 12 = 132 3x = 120 x = 40 – 12 : 3 – 12 : 3 Um Sachaufgaben mit vielen Informationen zu bearbeiten, muss man sich den Text zunächst aufmerksam durchlesen. 3.7 Sachaufgaben lösen 116 3
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