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Das kann ich wirklich gut! Das kann ich fast! Das muss ich noch üben! Überprüfe deine Fähigkeiten und Kompetenzen. Bearbeite dazu die folgenden Aufgaben und bewerte anschließend deine Lösungen mit einem Smiley. Hinweise zum Nacharbeiten findest du auf der folgen den Seite. Die Lösungen stehen im Anhang. In einem Dreieck hat ein Winkel das Maß 105° und seine Gegenseite ist 7,5 cm lang. Was lässt sich über die anderen Winkelmaße und Seitenlängen aussa gen? Welche Länge kann die fehlende Seite im Dreieck ABC jeweils haben? Gib ein passendes Intervall an. a) a = 3,7 cm; b = 7 cm b) b = 6 cm; c = 5 cm c) a = c = 5,6 cm d) a = 5,8 cm; b = 2 cm Zeichne drei verschiedene Dreiecke, die die gege benen Bedingungen erfüllen. a) α = 50°; β = 70° b) α = 60°; γ = 60° c) β = 90°; γ = 40° d) a = 5 cm; β = 50° Konstruiere das Dreieck ABC mit den drei Schritten Planfigur, Zeichnung und Beschreibung. a) c = 4,9 cm; α = 53°; β = 87° b) b = 5,4 cm; α = 75°; γ = 59° c) b = 4,8 cm; c = 5,7 cm; α = 57° d) a = 4,4 cm; b = 3,3 cm; c = 5,5 cm e) a = 3,8 cm; c = 5,4 cm; γ = 70° Miss bei den Dreiecken die Längen der Seiten sowie die Größe der Winkel und konstruiere mit genau diesen Angaben ein kongruentes Dreieck. Konstruiere für das Dreieck ABC mit A (–5 | –1), B (4 | –1) und C (3 | 4,5) den Inkreis und den Umkreis. Gib die Koordinaten der Kreismittelpunkte an. 1 2 3 4 5 6 Zeichne das Parallelogramm mit A (–5 | –3), B (1 | –3), C (3 | 1) und D (–3 | 1) in ein Koordinaten system. Miss die benötigten Längen und berechne den Flächeninhalt und den Umfang. Berechne die fehlenden Größen des Dreiecks. a) b) c) Grundseite g 40 mm 1,3 cm Höhe h 12 cm 4,1 cm Flächeninhalt A 7,79 cm2 110,5 mm2 Übertrage die Trapeze ins Heft und berechne deren Flächeninhalt. Berechne den Flächeninhalt der Figuren. Übertrage sie dazu ins Heft und zerlege geschickt. Gegeben sind A (8 | 2), M1 (5 | 6), M2 (2 | 2) und M3 (8 | 7). a) Zeichne die Kreise k1 (M1; r = 3 cm), k2 (M2; r = 1,5 cm) und k3 (M3; r = 1,4 cm). Ergänze die Geraden AM2, AM3 und M2M3. b) Beschreibe die Lage der Geraden AM3 bezüglich der Kreise. 7 8 9 a) b) 10 b)a) 11 B A c a b β α γ B A a b c γ α β b)a) CC 4 Das kann ich ! 164

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Das kann ich wirklich gut! Das kann ich fast! Das muss ich noch üben! Überprüfe deine Fähigkeiten und Kompetenzen. Bearbeite dazu die folgenden Aufgaben und bewerte anschließend deine Lösungen mit einem Smiley. Hinweise zum Nacharbeiten findest du auf der folgen den Seite. Die Lösungen stehen im Anhang. In einem Dreieck hat ein Winkel das Maß 105° und seine Gegenseite ist 7,5 cm lang. Was lässt sich über die anderen Winkelmaße und Seitenlängen aussa gen? Welche Länge kann die fehlende Seite im Dreieck ABC jeweils haben? Gib ein passendes Intervall an. a) a = 3,7 cm; b = 7 cm b) b = 6 cm; c = 5 cm c) a = c = 5,6 cm d) a = 5,8 cm; b = 2 cm Zeichne drei verschiedene Dreiecke, die die gege benen Bedingungen erfüllen. a) α = 50°; β = 70° b) α = 60°; γ = 60° c) β = 90°; γ = 40° d) a = 5 cm; β = 50° Konstruiere das Dreieck ABC mit den drei Schritten Planfigur, Zeichnung und Beschreibung. a) c = 4,9 cm; α = 53°; β = 87° b) b = 5,4 cm; α = 75°; γ = 59° c) b = 4,8 cm; c = 5,7 cm; α = 57° d) a = 4,4 cm; b = 3,3 cm; c = 5,5 cm e) a = 3,8 cm; c = 5,4 cm; γ = 70° Miss bei den Dreiecken die Längen der Seiten sowie die Größe der Winkel und konstruiere mit genau diesen Angaben ein kongruentes Dreieck. Konstruiere für das Dreieck ABC mit A (–5 \| –1), B (4 \| –1) und C (3 \| 4,5) den Inkreis und den Umkreis. Gib die Koordinaten der Kreismittelpunkte an. 1 2 3 4 5 6 Zeichne das Parallelogramm mit A (–5 \| –3), B (1 \| –3), C (3 \| 1) und D (–3 \| 1) in ein Koordinaten system. Miss die benötigten Längen und berechne den Flächeninhalt und den Umfang. Berechne die fehlenden Größen des Dreiecks. a) b) c) Grundseite g 40 mm 1,3 cm Höhe h 12 cm 4,1 cm Flächeninhalt A 7,79 cm2 110,5 mm2 Übertrage die Trapeze ins Heft und berechne deren Flächeninhalt. Berechne den Flächeninhalt der Figuren. Übertrage sie dazu ins Heft und zerlege geschickt. Gegeben sind A (8 \| 2), M1 (5 \| 6), M2 (2 \| 2) und M3 (8 \| 7). a) Zeichne die Kreise k1 (M1; r = 3 cm), k2 (M2; r = 1,5 cm) und k3 (M3; r = 1,4 cm). Ergänze die Geraden AM2, AM3 und M2M3. b) Beschreibe die Lage der Geraden AM3 bezüglich der Kreise. 7 8 9 a) b) 10 b)a) 11 B A c a b β α γ B A a b c γ α β b)a) CC 4 Das kann ich ! 164
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