Rechnen mit Brüchen Ungleichnamige Brüche werden vor dem Addieren ( Subtrahieren) erst auf denselben Nenner erweitert bzw. gekürzt. Anschließend wird der Zähler addiert (subtrahiert), der gemeinsame Nenner bleibt erhalten. Unter dem Hauptnenner versteht man das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner. 1 1 ___ 12 + 4 __ 9 = 3 ___ 36 + 16 ___ 36 = 3 + 16 ______ 36 = 19 ___ 36 Hauptnenner: 36, denn V12 = {12; 24; 36; 48; …}; V9 = {9; 18; 27; 36; 45; …} 3 __ 2 – 2 __ 3 = 9 __ 6 – 4 __ 6 = 5 __ 6 2 Rechnen mit Prozenten In der Prozentrechnung benötigt man drei Fachbegriffe. Der Grundwert G bezeichnet „das Ganze“ und entspricht 100 %. Der Teil, den wir mit dem Grundwert vergleichen, heißt Prozentwert P. Den Anteil vom Grundwert G, den wir als Prozente angeben, nennt man Prozentsatz p %. G ______ 100 % = P ____ p % Von 25 Schülern haben 24 ein Handy. Also ist G = 25 und P = 24. Gesucht ist der Prozentsatz p %. p % = P · 100 % ________ G = 24 · 100 % _________ 25 = 96 % Zehnerbrüche mit dem Nenner 100 lassen sich direkt  als Prozent angabe schreiben. Auch die Umrechnung einer Prozentangabe in eine Dezimalzahl geht am einfachsten über Brüche mit dem Nenner 100. 1 % = 1 ____ 100 = 0,01; 10 % = 10 ____ 100 = 0,1 25 % = 25 ____ 100 = 0,25; 50 % = 50 ____ 100 = 0,5 Diagramme Zur Veranschaulichung bestimmter Daten kann man verschiedene Diagrammarten nutzen. Säulendiagramm: 140 150 160 170 180 Sy lv ia Vi ct or ia Le a Li lli Pa ul a Su sa nn e Kreisdiagramm: 7 % 13 % 20 % 27 % 33 % 100 % 360° 1 % 3,6° Streifendiagramm: 0 % 100 % geeignete Länge: 10 cm = 100 mm somit 1 % 1 mm 6 Das kann ich schon … 194