Überprüfe deine Fähigkeiten und Kompetenzen. Bearbeite dazu die folgenden Aufgaben und bewerte anschließend deine Lösungen mit einem Smiley. Hinweise zum Nacharbeiten findest du auf der folgen­ den Seite. Die Lösungen stehen im Anhang. Das kann ich wirklich gut! Das kann ich fast! Das muss ich noch üben! Frau May fragt die 26 Schüler der Klasse 7c, wie viele Bücher sie haben. Erkläre jeweils die Angaben. a) Der Median aller Antworten liegt bei 11. b) Der Modalwert der Antworten liegt bei 9. c) Ist es nach Aufgabe a) und b) möglich, dass 13 Schüler der Klasse 10 Bücher haben? Ergänze zu den Daten je eine Zahl so, dass … a) das arithmetische Mittel unverändert bleibt. 0; 1; 3; 4 b) das arithmetische Mittel der Zahlen 30 wird. 10; 40; 30; 10 c) der Modalwert 0 ist. 0; 1; 2; 3; 4 d) der Median 2 ist. 3; 13; 1; 1; 7 e) die Spannweite 11 ist. 5; 2; 5; 9 Benenne jeweils die Stichprobe. Sind die Stichproben sinnvoll ausgewählt? Begründe deine Antwort und mache gegebenen­ falls Verbesserungsvorschläge. a) Julia möchte untersuchen, welcher Schokoladen­ brotaufstrich am besten schmeckt. Dazu gibt sie allen 86 Schülern in ihrem Jahrgang drei Brotscheiben mit unterschiedlichen Auf­ strichen. b) Eine Lehrerin möchte wissen, ob die Schüler ihrer Schule ihre Schulbücher ordnungsgemäß einbinden. Sie lässt sich sämtliche Bücher der Klasse 7a zeigen. c) Rüdiger will untersuchen, zu welcher Jahreszeit das Wetter in seiner Stadt am schönsten ist. Er erstellt ein Wetterprotokoll für den 4. April, den 18. Juli, den 24. Oktober und den 30. Dezember. 1 2 3 Das Diagramm zeigt, welche Instrumente die 16 Schüler des Wahlkurses Theater spielen: a) Einige Schüler spielen mehr als ein Instrument. Wie viele sind es mindestens (höchstens)? b) Wie viele Instrumente spielen die Schüler des Wahlkurses durchschnittlich? Zainab hat einen Tetraederwürfel mit vier gleichen Seiten wieder­ holt geworfen. Die Tabelle zeigt die Häufigkeitsverteilung. 1 2 3 4 9 7 8 6 a) Bestimme die relativen Häufigkeiten der ver­ schiedenen Zahlen. Ermittle die Kernwerte. b) Finde drei andere Verteilungen für 30 Würfe mit demselben Median (Spannweite) wie in a). Patrick und sein Freund Timo haben jeweils neun Wochen lang den Benzinverbrauch ihrer Motorräder (im Durchschnitt pro 100 km) notiert und einen Boxplot angefertigt. a) Gib eine Datenreihe mit neun Werten an, die zu Patricks Motorrad gehören könnte. b) Vergleiche beide Verteilungen miteinander. 4 1 2 3 4 5 0 Gitarre Klavier Geige Horn Saxophon Schlagzeug keines Anzahl Schüler 21 4 3 5 6 7,0 8,0 Benzinverbrauch in l Patricks Motorrad Timos Motorrad 9,0 10,0 6 Das kann ich ! 218