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224 a) 27 ___ 100 = 0,27 = 27 % 3 __ 50 = 0,06 = 6 % 37 __50 = 0,74 = 74 % 6 __ 25 = 0,24 = 24 % 17 __25 = 0,68 = 68 % 3 __ 20 = 0,15 = 15 % 7 __ 20 = 0,35 = 35 % b) 7 __ 10 = 0,7 = 70 % 4 _5 = 0,8 = 80 % 3 _4 = 0,75 = 75 % 9 __ 10 = 0,9 = 90 % 6 _5 = 1,2 = 120 % 2 1 _2 = 2,5 = 250 % 3 2 _5 = 3,4 = 340 % c) 32 __40 = 0,8 = 80 % 34 __60 = 0,566… ≈ 57% 17 __45 = 0,377… ≈ 38 % 7 _9 = 0,777… ≈ 78 % 1 __ 11 = 0,0909… ≈ 9 % 5 __ 12 = 0,4166… ≈ 42 % 5 _6 = 0,833… ≈ 83 % Sabine: 8 __ 20 = 0,4 = 40 % Simon: 10 __25 = 0,4 = 40 % Jakob: 9 __ 21 = 3 _7 = 0,429… ≈ 43 % Absolut spart Simon am meisten, nämlich 10 €. Bezo gen auf die Höhe des Taschengeldes spart jedoch Jakob am meisten, nämlich fast 43 %, während Sabine und Simon 40 % ihres Taschengeldes sparen. 4 5 6 30 % (108°) 25 % (90°) 20 % (72°) 15 % (54°) 10 % (36°) 38 % (136,8°) 24 % (86,4°) 18 % (64,8°) 12 % (43,2°) 8 % (28,8°)a) b) 7 A E I O U a) G: 32 Kinder; P: 12 Mädchen Gesucht: Prozentsatz p % der Mädchen b) G: 20 €; p % = 10 %; Gesucht: Prozentwert P, um den das Taschengeld erhöht wird c) P = 240 €; p % = 16 % Gesucht: Grundwert G, also der ursprüngliche Preis d) G: 20 Stimmen; P: 15 Stimmen Gesucht: Prozentsatz p % der Stimmen a) 78 % b) 36 % c) 20 % d) 38 % a) P = 36 kg (54 kg) b) P = 7,5 m (35 m) a) 40 % 230 ℓ 100 % 575 ℓ (≈ 418,18 ℓ) b) G ≈ 1420,45 € (7812,50 €) a) 150 € b) 24 € c) 35 € p % _____ 100 % = 234 ____ 1179 ⇒ p % = 19,8 % Gegeben: Z = 3000 €, p % = 5,5 %; Gesucht: K K = 100 % _____5,5 % ∙ 3000 € = 54 545,46 € Antwort: Das Kapital betrug 54 545,46 €. a) Gegeben: G = 145 000 €; p % = 40 %; Gesucht: P P = 40 % _____ 100 % ∙ 145 000 € = 58 000 € (G = 76 000 €: P = 30 400 € G = 240 000 €: P = 96 000 €) Antwort: Man muss mindestens 58 000 € ange spart haben. b) Gegeben: P = 12 600 €; p % = 40 %; Gesucht: G G = 100% ____40% ∙ 12 600 € = 31 500 € (P = 36 500 €: G = 91 250 € P = 58 000 €: G = 145 000 €) Antwort: Die vereinbarte Summe beträgt 31 500 €. Aufgaben für Lernpartner Die Aussage ist so nicht richtig. Vielmehr muss man jedes Mal überprüfen, ob die Punkte sinnvoll mitein ander verbunden werden können. Die Aussage ist falsch. Beispielsweise ist die Zuord nung Preis in € ↦ Parkdauer in min nicht eindeutig, denn wenn die erste Stunde 1,50 € kostet, kann man 8 9 10 11 12 13 14 15 A B Lösungen

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224 a) 27 ___ 100 = 0,27 = 27 % 3 __ 50 = 0,06 = 6 % 37 __50 = 0,74 = 74 % 6 __ 25 = 0,24 = 24 % 17 __25 = 0,68 = 68 % 3 __ 20 = 0,15 = 15 % 7 __ 20 = 0,35 = 35 % b) 7 __ 10 = 0,7 = 70 % 4 _5 = 0,8 = 80 % 3 _4 = 0,75 = 75 % 9 __ 10 = 0,9 = 90 % 6 _5 = 1,2 = 120 % 2 1 _2 = 2,5 = 250 % 3 2 _5 = 3,4 = 340 % c) 32 __40 = 0,8 = 80 % 34 __60 = 0,566… ≈ 57% 17 __45 = 0,377… ≈ 38 % 7 _9 = 0,777… ≈ 78 % 1 __ 11 = 0,0909… ≈ 9 % 5 __ 12 = 0,4166… ≈ 42 % 5 _6 = 0,833… ≈ 83 % Sabine: 8 __ 20 = 0,4 = 40 % Simon: 10 __25 = 0,4 = 40 % Jakob: 9 __ 21 = 3 _7 = 0,429… ≈ 43 % Absolut spart Simon am meisten, nämlich 10 €. Bezo gen auf die Höhe des Taschengeldes spart jedoch Jakob am meisten, nämlich fast 43 %, während Sabine und Simon 40 % ihres Taschengeldes sparen. 4 5 6 30 % (108°) 25 % (90°) 20 % (72°) 15 % (54°) 10 % (36°) 38 % (136,8°) 24 % (86,4°) 18 % (64,8°) 12 % (43,2°) 8 % (28,8°)a) b) 7 A E I O U a) G: 32 Kinder; P: 12 Mädchen Gesucht: Prozentsatz p % der Mädchen b) G: 20 €; p % = 10 %; Gesucht: Prozentwert P, um den das Taschengeld erhöht wird c) P = 240 €; p % = 16 % Gesucht: Grundwert G, also der ursprüngliche Preis d) G: 20 Stimmen; P: 15 Stimmen Gesucht: Prozentsatz p % der Stimmen a) 78 % b) 36 % c) 20 % d) 38 % a) P = 36 kg (54 kg) b) P = 7,5 m (35 m) a) 40 % 230 ℓ 100 % 575 ℓ (≈ 418,18 ℓ) b) G ≈ 1420,45 € (7812,50 €) a) 150 € b) 24 € c) 35 € p % _____ 100 % = 234 ____ 1179 ⇒ p % = 19,8 % Gegeben: Z = 3000 €, p % = 5,5 %; Gesucht: K K = 100 % _____5,5 % ∙ 3000 € = 54 545,46 € Antwort: Das Kapital betrug 54 545,46 €. a) Gegeben: G = 145 000 €; p % = 40 %; Gesucht: P P = 40 % _____ 100 % ∙ 145 000 € = 58 000 € (G = 76 000 €: P = 30 400 € G = 240 000 €: P = 96 000 €) Antwort: Man muss mindestens 58 000 € ange spart haben. b) Gegeben: P = 12 600 €; p % = 40 %; Gesucht: G G = 100% ____40% ∙ 12 600 € = 31 500 € (P = 36 500 €: G = 91 250 € P = 58 000 €: G = 145 000 €) Antwort: Die vereinbarte Summe beträgt 31 500 €. Aufgaben für Lernpartner Die Aussage ist so nicht richtig. Vielmehr muss man jedes Mal überprüfen, ob die Punkte sinnvoll mitein ander verbunden werden können. Die Aussage ist falsch. Beispielsweise ist die Zuord nung Preis in € ↦ Parkdauer in min nicht eindeutig, denn wenn die erste Stunde 1,50 € kostet, kann man 8 9 10 11 12 13 14 15 A B Lösungen
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