Livebook

232 3. Zeichne einen Kreisbogen mit Mittelpunkt A und Radius r = a. Der Schnittpunkt des Kreisbogens mit dem Thaleskreis ergibt B. 4. Zeichne einen Kreisbogen mit Mittelpunkt C und Radius r = a. Der Schnittpunkt des Kreisbogens mit dem Thaleskreis ergibt den Eckpunkt D. Begründung: Man erhält auf diese Weise ein Paralle logramm, dessen Winkel in B und D rechtwinklig sind. Folglich müssen auch die gleich großen Winkel in A und C rechtwinklig sein. Wir haben das gesuchte Rechteck konstruiert. Zeichnung: a) u ≈ 35,8 cm; A ≈ 102,1 cm2 b) u ≈ 15,7 cm; A ≈ 19,6 cm2 c) u ≈ 113,1 mm; A ≈ 1017,9 mm2 d) u ≈ 942 m; A ≈ 7,1 ha e) u ≈ 19,5 cm; A ≈ 30,2 cm2 f) u ≈ 6,0 km; A ≈ 2,9 km2 d ≈ 1,13 cm (d ≈ 10,1 mm; d ≈ 6,6 mm) a) Aliegend = (2,25 cm)2 · π ≈ 15,90 cm2 Astehend = (5,75 cm)2 · π ≈ 103,82 cm2 b) Aliegend 100 % Astehend 103,82 _____15,90 · 100 % = 652,96 % Unterschied: 652,96 % – 100 % = 552,96 % Der Flächeninhalt einer Scheibe beim stehenden Schießen ist um 552,96 % größer als der Flächen inhalt einer Scheibe beim liegenden Schießen. D CA M B a c b d 14 15 16 Aufgaben für Lernpartner Die Aussage ist richtig (Grund: SeiteWinkelBezie hung). Die Aussage ist falsch. Richtig ist: In einem Dreieck ist die Summe zweier Seiten immer länger als die dritte Seite (Dreiecksungleichung). Die Aussage ist falsch. Man benötigt für die eindeutige Konstruktion mindestens eine Seitenlänge. Die Aussage ist falsch. Nur bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb des Dreiecks. Bei einem rechtwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt auf der Seite des Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt (Hypotenuse); bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt er außerhalb des Dreiecks. Die Aussage ist zwar richtig, aber bei einem Dreieck bietet sich die Flächeninhaltsformel für Trapeze nicht unbedingt an, es sei denn man setzt eine der parallelen Seiten mit der Länge 0 LE an. Bei Paralle logrammen ist das problemloser möglich, denn Paral lelogramme sind spezielle Trapeze. Die Aussage ist richtig. Die Aussage ist richtig. Es gilt: u = π ∙ d Die Aussage ist falsch. Wenn sich der Durchmesser verdoppelt, dann verdoppelt sich auch der Umfang. Das kann ich schon … – Seite 169 a) Dreiecksprisma b) Kugel c) Würfel oder Quader d) Pyramide mit viereckiger Grundseite e) Zylinder f) Pyramide mit dreieckiger Grundfläche bzw. Tetraeder Quadernetz: a, c Würfelnetz: b Begründungen können über den Faltvorgang erfolgen. A B C D E F G H 1 2 Lösungen

Inhaltsverzeichnis	Volltext anzeigen
232 3. Zeichne einen Kreisbogen mit Mittelpunkt A und Radius r = a. Der Schnittpunkt des Kreisbogens mit dem Thaleskreis ergibt B. 4. Zeichne einen Kreisbogen mit Mittelpunkt C und Radius r = a. Der Schnittpunkt des Kreisbogens mit dem Thaleskreis ergibt den Eckpunkt D. Begründung: Man erhält auf diese Weise ein Paralle logramm, dessen Winkel in B und D rechtwinklig sind. Folglich müssen auch die gleich großen Winkel in A und C rechtwinklig sein. Wir haben das gesuchte Rechteck konstruiert. Zeichnung: a) u ≈ 35,8 cm; A ≈ 102,1 cm2 b) u ≈ 15,7 cm; A ≈ 19,6 cm2 c) u ≈ 113,1 mm; A ≈ 1017,9 mm2 d) u ≈ 942 m; A ≈ 7,1 ha e) u ≈ 19,5 cm; A ≈ 30,2 cm2 f) u ≈ 6,0 km; A ≈ 2,9 km2 d ≈ 1,13 cm (d ≈ 10,1 mm; d ≈ 6,6 mm) a) Aliegend = (2,25 cm)2 · π ≈ 15,90 cm2 Astehend = (5,75 cm)2 · π ≈ 103,82 cm2 b) Aliegend 100 % Astehend 103,82 _____15,90 · 100 % = 652,96 % Unterschied: 652,96 % – 100 % = 552,96 % Der Flächeninhalt einer Scheibe beim stehenden Schießen ist um 552,96 % größer als der Flächen inhalt einer Scheibe beim liegenden Schießen. D CA M B a c b d 14 15 16 Aufgaben für Lernpartner Die Aussage ist richtig (Grund: SeiteWinkelBezie hung). Die Aussage ist falsch. Richtig ist: In einem Dreieck ist die Summe zweier Seiten immer länger als die dritte Seite (Dreiecksungleichung). Die Aussage ist falsch. Man benötigt für die eindeutige Konstruktion mindestens eine Seitenlänge. Die Aussage ist falsch. Nur bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb des Dreiecks. Bei einem rechtwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt auf der Seite des Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt (Hypotenuse); bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt er außerhalb des Dreiecks. Die Aussage ist zwar richtig, aber bei einem Dreieck bietet sich die Flächeninhaltsformel für Trapeze nicht unbedingt an, es sei denn man setzt eine der parallelen Seiten mit der Länge 0 LE an. Bei Paralle logrammen ist das problemloser möglich, denn Paral lelogramme sind spezielle Trapeze. Die Aussage ist richtig. Die Aussage ist richtig. Es gilt: u = π ∙ d Die Aussage ist falsch. Wenn sich der Durchmesser verdoppelt, dann verdoppelt sich auch der Umfang. Das kann ich schon … – Seite 169 a) Dreiecksprisma b) Kugel c) Würfel oder Quader d) Pyramide mit viereckiger Grundseite e) Zylinder f) Pyramide mit dreieckiger Grundfläche bzw. Tetraeder Quadernetz: a, c Würfelnetz: b Begründungen können über den Faltvorgang erfolgen. A B C D E F G H 1 2 Lösungen
«	»
» Zur Flash-Version des Livebooks