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0+1 Höhe des Meeresspiegels in m über NN Kalenderjahr +1000 +1500+500–500–1000 –1 Entdecken Verstehen Das Schaubild stellt ein Modell dar das zeigt, wie die Höhe des Meeresspiegels im Laufe der letzten 3000 Jahre auf der Erde geschwankt hat. Die Meereshöhe wird dabei in „Normalnull“ (NN) angegeben und stellt die mittlere Höhe dar. ▪▪ Zu welchen Zeitpunkten lag die Meeres höhe bei 0 m NN (–0,5 m NN)? ▪▪ Welche Bedeutung haben die negativen Zahlen bei Angabe der Meereshöhe? ▪▪ Wie stark schwankte die Meereshöhe in den letzten 3000 Jahren? ▪▪ Beschreibe eine Möglichkeit, wie man den Wert „0“ (NN) bei der Meereshöhe bestim men könnte. ▪▪ Stelle weitere Fragen zu dem Sachverhalt. Beispiel Gegeben sind die Zahlen –2,8; +1,2; 3 __ 5 ; –2 1 __ 5 und 0. a) Bestimme zu jeder Zahl a die Gegenzahl (GZ) –a. b) Zeichne eine Zahlengerade und markiere die Zahlen und ihre Gegenzahlen. Lösung: a) –2,8; GZ: +2,8 +1,2; GZ: –1,2 3 __ 5 ; GZ: – 3 __ 5 –2 1 __ 5 ; GZ: 2 1 __ 5 0; GZ: 0 b) –3 –2,8 –2 –1 0 0 +1 +2 +3 +2,8+1,2–1,2–2 15 +2 1 5– 3 5 + 3 5 Im Alltag begegnen uns an vielen Stellen negative Dezimalzahlen, wie beispielsweise bei Tempera turen im Winter oder auf Kontoauszügen. Negative Zahlen können ganze Zahlen sein, aber auch Brüche oder Dezimalzahlen. Die Zahlengerade ist somit mit ganzen Zahlen, positiven und negativen Brüchen bzw. Dezimalzahlen besetzt. Jede Zahl außer Null hat eine Gegenzahl (entgegengesetzte Zahl) mit anderen Vorzeichen. –2 +2 Gegenzahl von Gegenzahl von Gegenzahl von Gegenzahl von –1,75 +1,75 Gegenzahl von Gegenzahl von 0–2–2 –1 +1 +2–1,25 +1,25 positive Zahlennegative Zahlen 3 4 – 1 2 – 14 + 12 + 14 +2 34 …… Nimmt man alle positiven und negativen Zahlen sowie die Null zusammen, dann erhält man die Menge der rationalen Zahlen ℚ. –2 +2 Gegenzahl von Gegenzahl von Gegenzahl von Gegenzahl von –1,75 +1,75 Gegenzahl von Gegenzahl von 0–2–2 –1 +1 +2–1,25 +1,25 positive Zahlennegative Zahlen 3 4 – 1 2 – 14 + 12 + 14 +2 34 …… Natürliche Zahlen: ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; …} Ganze Zahlen: ℤ = {…; –2; –1; 0; 1; 2; …} Gebrochene Zahlen: = {0; …; 2 __ 3 ; …; 1,5; …} Für das Symbol kann auch ℚ + geschrieben werden. 1.3 Rationale Zahlen 22 1 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C .C . B ch ne r V er la gs

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0+1 Höhe des Meeresspiegels in m über NN Kalenderjahr +1000 +1500+500–500–1000 –1 Entdecken Verstehen Das Schaubild stellt ein Modell dar das zeigt, wie die Höhe des Meeresspiegels im Laufe der letzten 3000 Jahre auf der Erde geschwankt hat. Die Meereshöhe wird dabei in „Normalnull“ (NN) angegeben und stellt die mittlere Höhe dar. ▪▪ Zu welchen Zeitpunkten lag die Meeres höhe bei 0 m NN (–0,5 m NN)? ▪▪ Welche Bedeutung haben die negativen Zahlen bei Angabe der Meereshöhe? ▪▪ Wie stark schwankte die Meereshöhe in den letzten 3000 Jahren? ▪▪ Beschreibe eine Möglichkeit, wie man den Wert „0“ (NN) bei der Meereshöhe bestim men könnte. ▪▪ Stelle weitere Fragen zu dem Sachverhalt. Beispiel Gegeben sind die Zahlen –2,8; +1,2; 3 __ 5 ; –2 1 __ 5 und 0. a) Bestimme zu jeder Zahl a die Gegenzahl (GZ) –a. b) Zeichne eine Zahlengerade und markiere die Zahlen und ihre Gegenzahlen. Lösung: a) –2,8; GZ: +2,8 +1,2; GZ: –1,2 3 __ 5 ; GZ: – 3 __ 5 –2 1 __ 5 ; GZ: 2 1 __ 5 0; GZ: 0 b) –3 –2,8 –2 –1 0 0 +1 +2 +3 +2,8+1,2–1,2–2 15 +2 1 5– 3 5 + 3 5 Im Alltag begegnen uns an vielen Stellen negative Dezimalzahlen, wie beispielsweise bei Tempera turen im Winter oder auf Kontoauszügen. Negative Zahlen können ganze Zahlen sein, aber auch Brüche oder Dezimalzahlen. Die Zahlengerade ist somit mit ganzen Zahlen, positiven und negativen Brüchen bzw. Dezimalzahlen besetzt. Jede Zahl außer Null hat eine Gegenzahl (entgegengesetzte Zahl) mit anderen Vorzeichen. –2 +2 Gegenzahl von Gegenzahl von Gegenzahl von Gegenzahl von –1,75 +1,75 Gegenzahl von Gegenzahl von 0–2–2 –1 +1 +2–1,25 +1,25 positive Zahlennegative Zahlen 3 4 – 1 2 – 14 + 12 + 14 +2 34 …… Nimmt man alle positiven und negativen Zahlen sowie die Null zusammen, dann erhält man die Menge der rationalen Zahlen ℚ. –2 +2 Gegenzahl von Gegenzahl von Gegenzahl von Gegenzahl von –1,75 +1,75 Gegenzahl von Gegenzahl von 0–2–2 –1 +1 +2–1,25 +1,25 positive Zahlennegative Zahlen 3 4 – 1 2 – 14 + 12 + 14 +2 34 …… Natürliche Zahlen: ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; …} Ganze Zahlen: ℤ = {…; –2; –1; 0; 1; 2; …} Gebrochene Zahlen: = {0; …; 2 __ 3 ; …; 1,5; …} Für das Symbol kann auch ℚ + geschrieben werden. 1.3 Rationale Zahlen 22 1 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C .C . B ch ne r V er la gs
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