Spare, spare Beim Sparen ist es oftmals üblich, regelmäßige Einzahlungen vorzunehmen, anstatt einen Sparbetrag auf einmal anzulegen. Beim Ratensparen werden regelmäßig gleich große Geldbeträge, die „Raten“, auf ein Konto eingezahlt. Die Zin­ sen innerhalb des Jahres werden dabei nur für die Zeit berücksichtigt, die die Rate tatsächlich auf dem Konto liegt. Raten können beispielsweise jeden Monat oder auch nur einmal pro Quartal eingezahlt werden. Beispiel: Auf ein neu angelegtes Tagesgeldkonto werden zu Beginn jedes Monats 250 € eingezahlt. Der jährliche Zinssatz beträgt 2,5 %. Dann ergeben sich für die ersten vier Monate folgende Werte: Monat 1 2 3 4 Rate 250 € 250 € 250 € 250 € Monate 12 11 10 9 Zinsanteil pro Jahr 12 ___ 12 11 ___ 12 10 ___ 12 9 ___ 12 Zinsen 250 € ∙ 12 ___ 12 ∙ 2,5 % = 6,25 € 250 € ∙ 11 ___ 12 ∙ 2,5 % ≈ 5,73 € 250 € ∙ 10 ___ 12 ∙ 2,5 % ≈ 5,21 € 250 € ∙ 9 ___ 12 ∙ 2,5 % ≈ 4,69 € a) Übertrage die Tabelle aus dem Beispiel in dein Heft und setze die Tabelle bis zum 12. Monat fort. Wie viele Zinsen erhält man im ersten Jahr? Bestimme die Höhe des Guthabens am Ende des ersten Jahres. b) Auf ein Sparkonto werden zu Beginn jedes Monats 100 € eingezahlt. Der Zinssatz beträgt 3 % pro Jahr. 1 Übertrage die Tabelle in dein Heft und bestimme die Zinsen für die einzelnen Raten. Beginn des Monats Januar Februar März … November Dezember Rate 100 € 100 € 100 € 100 € 100 € Monate 12 11 10 2 1 Zinsen 2 Bestimme mithilfe von 1 die Zinsen, die man während des gesamten Jahres beim Ratensparen erhält. Vergleiche mit den Zinsen, die man bekommen würde, wenn man das gesamte eingezahlte Geld zu Jah­ resbeginn angelegt hätte. 3 Welches Kapital hätte man zu Jahresbeginn anlegen müssen, um dieselben Zinsen zu bekommen wie beim Ratensparen insgesamt im Jahr? 4 Bestimme nun mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms für dieses Raten sparen die Zinsen innerhalb eines Jahres. Wie hoch wären die Gesamtzinsen nach 3 Jahren? 90 2 Themenseite