Seite 60 Direkt proportionale Zuordnung Eine Zuordnung nennt man direkt propor tional, wenn der Quo tient aus der zugeordneten und der Ausgangs größe gleich ist. Dieser Quotient heißt Proportionalitäts faktor. 0,70 € ______ 1 EK = 1,40 € ______ 2 EK = 3,50 € ______ 5 EK = … zugeordnete Größe = bleibt Ausgangsgröße gleich Seite 64 Indirekt proportionale Zuordnung Eine Zuordnung nennt man indirekt proportional, wenn das Produkt aus der zugeord­ neten und der Ausgangsgröße gleich ist. 2 · 20 = 4 · 10 = 5 · 8 = 40 Bedeutung: 40 Tagesportionen Pferdefutter Seite 66 Bruch, Dezimalzahl, Prozent Anteile lassen sich als gemeine Brüche, Dezimalzahlen oder in der Form von Prozenten angeben. 1 % entspricht dem Bruch 1 ____ 100 . 0,35 = 35 ____ 100 = 7 ___ 20 = 35 % Hundertstel­ bruch Dezimal­ zahl Prozent gekürzter Bruch Seite 74 Grundbegriffe der Prozentrechnung Bei den Grundaufgaben der Prozent­ rechnung ist entweder der Grundwert G, der Prozentwert P oder der Prozentsatz p % gesucht. Die Zuordnungen zwischen den Größen sind jeweils direkt proportional. 16 Schüler von 25 Schülern haben ein Smartphone. Das sind 16 ___ 25 = 64 ____ 100 = 64 %. Prozentwert P Grundwert G Prozentsatz p % Seite 80 Vermehrter und verminderter Grundwert Wird ein Grundwert G um p % erhöht, dann bezeichnet man den erhöhten Wert als ver­ mehrten Grundwert G +. G + = Grundwert G + Prozentwert P Entsprechend bezeichnet man bei einer Reduzierung um p % den erniedrigten Wert als verminderten Grundwert G –. G – = Grundwert G – Prozentwert P G + = G · (1 + p ____ 100 ) G – = G · (1 – p ____ 100 ) Seite 82 Fachbegriffe in der Zinsrechung Kapital K: Das Ganze, entspricht dem Grundwert. Zinsen Z: entsprechen dem Prozentwert. Zinssatz p %: entspricht dem Prozentsatz. 5 % von 20 000 € sind 1000 €. Preis in € 1,00 Eiskugeln 1 2 4 2,00 3,00 0 0 3 Hafervorrat in Tagen 5 Anzahl Pferde 1 2 4 5 6 10 15 20 0 0 3 Zinssatz Kapital Zinsen 2 Auf einen Blick 94