115 5 10 15 20 15 y x 20 5 10 –10 –5 –5 –20 –15 –10 –15 100 200 150 y x 200 50 100 –100 –50 –200 –100 –150 1 13 3 2 2 7 Zeichne in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) jeweils den Graph der Funktion durch die Punkte U und V. Bestimme die Steigung und die Funktionsgleichung. a) U (0 | 0); V (2 | 1) b) U (0 | 4); V (1 | 5) c) U (2 | 2); V (6 | 2) d) U (0 | –1); V (3 | 1) e) U (0 | –4); V (–3 | 1) f) U (0 | –2,5); V (–0,5 | 1,5) g) U (0 | –1); V (2 | 10) h) U (0 | –1); V (4 | –1) i) U (0 | –1); V (4 | –2) 8 Überprüfe rechnerisch. Welcher Punkt gehört zu welcher Funktion? A (1 | –3) B (–2 | 4) C (–1 | –3) D (4 | 1) E (3 | –3) F (2 | 5) 1 y = 1 __ 3 x – 4 2 y = 5x – 5 3 y = 12x – 15 4 y = –8x + 6 5 y = –6x – 8 6 y = – 5 __ 4 x + 6 9 Bestimme die Funktionsgleichungen. a) b) 10 Bestimme die fehlende Koordinate des Punktes P so, dass P auf dem Graph der Funktion liegt. a) y = x + 5; P (1 | ) b) y = 2 – 0,5x; P ( | 0) c) y = 9,1 – 1,3x; P ( | 0) d) y = 5; P (3 | ) e) y = 4,4 – 0,5x; P (2,2 | ) f) y = x; P ( | 2) 11 Zeichne mithilfe der Wertetabellen die zugehörigen Geraden in ein Koordinatensystem. Bestimme die Funktionsgleichung, die zum Graph der linearen Funktion gehört. a) b) c) d) e) f) 12 Zeichne die Gerade AB in ein Koordinatensystem und bestimme die zugehörige Funktionsgleichung. a) A (2 | 1); B (6 | 3) b) A (–2 | –4); B (3 | 6) c) A (1 | 0); B (5 | 8) d) A (–2 | 4,5); B (2 | –1,5) e) A (–5 | 3); B (5 | 2) f) A (–4 | –2); B (8 | –2) Lösungen zu 7: – 8; – 5 __ 3 ; – 0,25; 0; 0; 0,5; 2 __ 3 ; 1; 5,5 Es sind nur die Steigungen angegeben. Lösungen zu 10: 2; 3,3; 4; 5; 6; 7 Lösungen zu 11 und 12: –x – 2; 2x – 2; –2; 2,5x; –1,5x + 1,5; 1,5x + 1,5; – 1 ___ 10 x + 2,5; 2x; 1 __ 2 x; 3x – 1,5; – 1 __ 3 x; 3 __ 4 xx –2 –1 0 1 y –5 –2,5 0 2,5 x –2 –1 0 2 y –1,5 0 1,5 4,5 x –4 0 2 6 y –3 0 1,5 4,5 x –2 –1 1 2 y –7,5 –4,5 1,5 4,5 x –6 –3 3 6 y 2 1 –1 –2 x –5 –2 1 3 y 3 0 –3 –5 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs