123 4 Du deutest das mathematische Ergebnis in der Realität: Sind Rundungen o. Ä. sinnvoll, …? 4 Deutung: Der Schnittpunkt mit der y-Achse (x = 0) steht für die Höhe der Schulden bei der Leihgabe. Diese betragen 60 f. Da die Schulden geringer werden, haben wir eine negative Steigung. Nach 3 Wochen sind 45 f zurückgezahlt, die Schuld beträgt noch 15 f. Die Null stelle (y = 0) gibt an, wann die Schulden getilgt sind. Dies ist nach 4 Wochen der Fall. Der Wertebereich kann nur zwischen 0 und 60 liegen, da die Schulden 60 f nicht überschreiten und auch nicht negativ werden. Der Defi nitionsbereich liegt zwischen 0 und 4, da der Zeitpunkt 0 den Beginn der Rückzahlungen darstellt. Zum Zeitpunkt 4 sind alle Schulden zurückgezahlt. Zeiträume davor und danach sind nicht von Bedeutung. 5 Du bewertest das reale Ergebnis im Hinblick auf den Sachverhalt: Gibt es Aspekte, die du nicht berücksichtigt hast? Waren die Vereinfachungen oder das mathematische Modell richtig? 5 Bewertung: Jede Vereinfachung kann hinterfragt werden. Z.B.: Wie wirkt es sich aus, wenn die Rate erhöht, verringert oder für einen Monat ausgesetzt wird? Was passiert bei einer Sonderrückzahlung? Bearbeite die folgenden Aufgaben entsprechend der Schritte einer mathematischen Modellierung. 1 Daniel hat für sein Aquarium eine neue Steinlandschaft eingebaut. Nun will er es wieder mit Wasser füllen. Seine Pumpe schafft 1 __ 5 l in der Sekunde. Sein Aquarium fasst 120 l, aber er kann das Becken selbstverständlich nicht bis zum Rand füllen. Etwa 10 cm müssen oben frei bleiben. 2 Zu Weihnachten bekommt Felix von seiner Großmutter eine Prepaid-Karte für sein Handy mit 50 f Guthaben. Pro Minute kostet das Telefonieren 9 ct. Felix verschickt aber auch gerne Bilder per MMS. Eine MMS kostet 29 ct. 3 Zur Zeit hat Celine beim Handy eine monatliche Flatrate für Telefonate von 10 f. Allerdings muss sie für jede SMS zusätzlich 19 ct zahlen. Nun bekommt sie ein Angebot für eine monatliche Flatrate für Telefonate und SMS für 15 f. 4 Charlotte hat sich ein neues Computerspiel gekauft. Da sie danach pleite ist, leiht sie sich von ihrer Mutter 120 f. Bei der Abbezahlung der Schulden einigen sie sich auf eine monatliche Rate von 7,50 f. Nach der Hälfte der Zeit hat Charlotte Geburtstag und bekommt von ihrer Tante 50 f. Nu r z u Pr üf zw ec k n E ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs