Kreis 22 Zeichne mit einem Zirkel einen Kreis mit dem angegebenem Radius bzw. Durchmesser. Bestimme auch jeweils die fehlende Größe. a) r = 3,5 cm b) d = 0,4 dm c) d = 1,2 dm Dreiecke 23 Gib eine möglichst genaue Beschreibung der Dreiecke an. 24 Ermittle die Dreiecksart. a) α = 35°; β = 125° b) a = b; γ = 60° c) α = 36°; γ = 54° d) α = β; α + β = 120° e) β = 65°; γ = 50° f) α = 61°; β = 60° 25 Konstruiere das Dreieck ABC mit den drei Schritten Planfi gur – Zeichnung – Beschreibung. a) b = 5,4 cm; α = 75°; γ = 59° b) b = 7,5 cm; c = 9,2 cm; α = 33° c) a = 4,4 cm; b = 3,3 cm; c = 5,5 cm Unterscheidung von Dreiecken nach Winkeln: • spitzwinkliges Dreieck: Alle Winkel kleiner 90°. • rechtwinkliges Dreieck: Ein Winkel 90°. • stumpfwinkliges Dreieck: Ein Winkel größer 90°. Unterscheidung nach Seiten verhältnissen: • gleichschenkliges Dreieck: Zwei Seiten gleich lang. • gleichseitiges Dreieck: Alle Seiten gleich lang. Kongruenzsätze für Dreiecke Dreiecke sind genau dann kongruent, wenn sie … • in der Länge aller Seiten übereinstimmen (SSS). • in der Länge zweier Seiten und der Größe des eingeschlossenen Winkels übereinstimmen (SWS). • in der Länge einer Seite und der Größe beider anliegenden Winkel übereinstimmen (WSW). Innenwinkelsummen 26 Berechne die fehlenden Winkelmaße. 27 Berechne die fehlenden Winkelmaße in den Dreiecken. a) b) 28 Berechne die Innenwinkelmaße im Viereck, wenn gilt: α = β; β = 2γ und γ = δ In jedem Dreieck beträgt die Summe der Innenwinkel stets 180°, hier: α + β + γ = 180° In jedem Viereck beträgt die Summe der Innen winkel stets 360°, denn jedes Viereck lässt sich in zwei Teildreiecke zerlegen, hier: α + β + γ + δ = 360° a) b) c) d) A α γ β B C α 66° 5° 24,5° β 24° 85° 115° 2α γ 5,5° 3α 3α Radius r Mittelpunkt M Durchmesser d C BA 34° 87° γ B C A 60° 30° β γ A a b c d 180° 180° B C D δ β γ α 9 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V rla gs