143 4 In einem Hotel gibt es nur Einzelund Doppelzimmer. Wie viele Einzelund wie viele Doppelzimmer hat das Hotel? 5 In einem Hotel mit 98 Betten stehen zusammen 60 Einzelund Doppelzimmer zur Verfügung. a) Stelle ein lineares Gleichungssystem für den Sachverhalt auf. b) Löse das Gleichungssystem mithilfe einer Zeichnung (1 cm 10 Zimmer). Bestätige dein Ergebnis durch eine Rechnung. 6 a) Sven ist zurzeit viermal so alt wie sein Bruder Paul. Vor drei Jahren war Sven siebenmal so alt wie Paul. Wie alt sind Sven und Paul heute? 1 Erkläre und vervollständige den folgenden Ansatz: b) Berechne ebenso: Wie alt sind die Personen heute? 1 Marcos Onkel ist heute dreimal so alt wie Marco. Vor fünf Jahren war er viermal so alt wie Marco. 2 Majas Mutter ist in zwei Jahren doppelt so alt wie Maja. Vor acht Jahren war sie noch dreimal so alt wie ihre Tochter. 3 Herr Müller ist dreimal so alt wie seine Nichte Nicole. Zusammen sind sie 64 Jahre alt. 7 Ein Lkw einer Spedition fährt seine Ladung mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h über 230 km zu seinem Kunden. Eine halbe Stunde nach der Abfahrt bemerkt der Juniorchef, dass ein wichtiger Artikel fehlt und fährt ihn mit seinem Sportwagen mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h hinterher. Trifft der Juniorchef den Fahrer noch vor dem Ziel? Begründe. 8 Bei der Stichwahl für das Amt der Bürgermeisterin siegt Frau Schwab mit einer Mehrheit von 1236 Stimmen gegenüber Frau Beyer. Das Stimmenverhältnis der gültigen Stimmen war 5 : 4. Wie viele Stimmen hatte jede der beiden Kandidatinnen? 9 Bei einem Fußballturnier haben Hansi und Thomas zusammen 13 Tore geschossen. Hätte Hansi 2 Tore weniger und Thomas 3 Tore mehr geschossen, hätten beide gleich viele Tore geschossen. Wie viele Tore hat jeder erzielt? heute vor 3 Jahren Alter von Sven in Jahren: x x – 3 Alter von Paul in Jahren: y y – 3 I x = 4y II x – 3 = Ruhige Lage, 116 Zimmer, 192 Betten Übernachtung ab 49 f Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt u d es C .C . B uc hn er V er la gs