15 1 a) Bestimme die Steigung der proportionalen Funktion. b) Wie lautet die Rechenvorschrift? 2 Bestimme die Steigung der proportionalen Funktion. Gib eine Rechen vorschrift an. a) 3 kg Sand kosten 1,98 f. b) 35 l Super kosten 54,60 f. c) 6 Eier der Größe L wiegen 408 g. d) Für 150 Mio. km braucht Licht 8 min. e) Ein Turm aus 20 5-ct-Münzen ist 33,4 mm hoch. f) 45 m2 eines Teppichbodens kosten 517,50 f. 3 a) Begründe das Vorgehen zum Zeichnen des Graphen der Funktion y = 1 __ 2 x. b) Zeichne die Graphen folgender Funktionen. 1 y = 2x 2 y = 1,5x 3 y = 3 __ 4 x 4 y = 1 __ 5 x 4 1 m = – 1 __ 2 2 m = –3 3 m = –1,5 4 m = – 1 __ 3 a) Zeichne den Graphen der Funktion mit der negativen Steigung. b) Überprüfe anhand einer Wertetabelle, ob auch bei negativer Steigung gilt: „Verdopelt, verdreifacht, … sich der x-Wert, so verdoppelt, verdreifacht, … sich der zugeordnete y-Wert.“ 5 Eine proportionale Funktion hat folgende Rechenvorschrift: 1 y = 2,5x 2 y = – 4x 3 y = 4 __ 5 x 4 y = –0,1x a) Zeichne die zugehörige Gerade der Funktion. b) Bestimme die Koordinaten der Punkte L (1 | ), O (–1 | ), G (2,5 | ), I (–5 | ), S (10 | ), C (–2 | ) und H (4 | ), wenn diese auf der Gerade liegen. c) Für welchen x-Wert hat y den Wert 10 (–10, 25)? 6 Finde heraus, welche der Punkte E (0 | 0), U (2 | 5), K (–2 | 5), L (–0,4 | – 1), I (3 | 7,5) bzw. D (–4 | –10) auf der Gerade g mit der Gleichung y = 5 __ 2 x liegen. 7 Bestimme jeweils die Steigung m der Gerade g: y = mx (mX ) so, dass der Punkt P auf dem Graphen von g liegt. a) P (0,5 | 3) b) P (–6 | 4) c) P (–2 | –2) d) P (10 | –5) e) P (1,5 | 7,5) 8 Ein Auto fährt auf der Autobahn mit gleichbleibender Geschwindigkeit, d. h. es legt in gleich langen Zeitspannen gleich lange Strecken zurück. a) Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze sie dort. b) Gib eine passende Rechenvorschrift y = m · x an. c) Zeichne den Graphen der Funktion (1 h 2 cm; 50 km 1 cm). Lösungen zu 7: – 2 __ 3 ; – 0,5; 1; 5; 6 Graph zu y = 1 __ 2 x: • Ursprung markieren • m = 1 __ 2 : P ( 1 | 1 __ 2 ) (besser: Q (4 | 2)) liegt auf dem Graphen. • Der Graph ist die Gerade durch den Ursprung und P bzw. Q. Zeit x in h 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Weg y in km 55 1 1–1 2 3 4–2 x –1 –2 y 1 1–1 2–2 x –1 –2 y 1 1–1 2–2 x 2 y1 2 3 y P Q x4321 1 2 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m d s C .C .B uc hn er V er la gs