65 1 Berechne den Oberfl ächeninhalt des Prismas. a) b) c) 2 Berechne den Oberfl ächeninhalt des Prismas (Maße in cm). 3 Berechne die fehlenden Größen eines Prismas. 4 Berechne die Oberfl ächeninhalte AO der Prismen (Maße in mm). a) b) c) d) 5 a) Du weißt bereits, dass sich der Oberfl ächeninhalt eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c berechnen lässt durch AO = 2 · ab + 2 · ac + 2 · bc. Zeige, dass dieses ein Sonderfall der Berechnung am Prisma ist. b) Zeige, dass der Oberfl ächeninhalt des Würfels mit AO = 6a 2 ein Sonderfall der Berechnung am Prisma ist. 6 Gegeben sind die Grundfl ächen von drei Prismen (Maße in cm). 1 2 3 a) Vervollständige die Netze der Prismen, wenn jedes Prisma 4 cm hoch ist. b) Berechne die Oberfl äche der Prismen. Entnimm die notwendigen Maße den Netzen. a) b) c) d) e) Grundfl ächenumfang u 15 cm 52,2 m 10,8 cm 3,4 m 6 m Körperhöhe h 8 cm 8 m 2,5 m Grundfl ächeninhalt AG 14 cm 2 25 cm2 7,2 m2 18 m2 Mantelfl ächeninhalt AM 54 cm 2 24 m2 Oberfl ächeninhalt AO 900,6 m 2 30 20 20 60 30 10 50 36 40 35 43 20 30 400 346 150 200 200 2,5 cm 4 cm 5 cm 5,2 cm 4,6 cm 5,8 cm 3,5 cm 9,4 m 7,3 m 8,9 m 10,1 m 7,7 m a) b) c) d) Grundfl äche Höhe des Prismas 55 64 13 7,9 35 43 25 50 15 2755 22 17 8 20 22 8 12,3 4,84,5 3 33 4 4 4 4 4 4 3 6 3,6 Lösungen zu 3: 417,6; 5; 104; 8,5; 4; 241,5; 120; 148; 22,9; 60 Das Sechseck in 2 ist regelmäßig, das Trapez in 3 ist symmetrisch. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs