Originalprüfung Bayern Abitur 2015 Tipps Abitur 2015, Prüfungsteil B, Geometrie, Aufgabengruppe 1 a) Prüfen Sie E auf Parallelität zu den Koordinatenachsen. Setzen Sie dann einen allgemeinen Punkt der Gerade g in die Gleichung von E ein und zeigen Sie, dass die Gleichung unabhängig vom Geradenparameter erfüllt ist. Die x1-Achse ist durch die Gleichungen x2 = 0 und x3 = 0 bestimmt, analog die x3-Achse durch x1 = 0 und x2 = 0. b) 1. Weg: Bestimmen Sie den Winkel zwischen der Gerade g und dem Normalenvektor 00 1  der horizontalen Ebene. Schließen Sie dann auf den Winkel zwischen g und der Horizontalen. 2. Weg: Bestimmen Sie die Längen der horizontalen und vertikalen Anteile von v und benutzen Sie tanα = Höhenanstieg horizontale Länge . c) Setzen Sie B als allgemeinen Punkt auf der Gerade g an und berechnen Sie den Verbindungsvektor MB (in Abhängigkeit von λ). Damit MB senkrecht auf g steht, muss MB ◦ v = 0 sein. Berechnen Sie mit dieser Gleichung den Parameter λ und damit die Koordinaten von B. Der gesuchte Radius ist der Abstand von M zu B. d) Vergleichen Sie die Länge von v mit dem Radius der Kreisbahn. e) Der Viertelkreisbogen hat die Länge 14 · 2pir , wobei r = 2 · 10m. Benutzen Sie die Formel Geschwindigkeit = Strecke Zeit und lösen Sie nach der Zeit auf. 100 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs